基于C++实现绘制已知函数的图像功能
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大作业——MyPlot 函数绘制工具
设置大作业的目的是希望同学们活用课程学到的知识，锻炼解决实际问题的能力，体验团队协作过程，并从过程中学到更多课堂很难涉及的知识。
一、任务描述
1.1 函数绘制
MyPlot 工具支持的函数绘制功能应包括以下三种：
1.1.1 元函数绘制
已知一元函数方程，绘制函数图像。该功能函数的声明为：
void plot2D( double (*func)(double), double minX, double maxX, int color);其中： func 为 C/C++ 语言实现的一元函数方程；
minX 和 maxX 表达定义域取值范围；
color 为颜色值。这里，颜色通过红绿蓝三原色的数值表达，每种颜色占用一个字节（即，取值范围 0-255），拼合成一个 int 整数表达一种颜色。例如，0x0000FF 表示红色，0x00FF00 表示绿色，0xFF0000 表示蓝色，0x00FFFF 表示黄色，0xFF00FF 表示亮紫色，等。
例如：
plot2D(func1, -7, 7, 0x00FF00);将使用绿色绘制函数 y = func1(x)、且 x 取值范围[-7, 7]的图像。这时，如果 func1 的定义如下所示，则绘制的图像见任务 2.1。
double func1(double x) { return x;}1.1.2 参数函数绘制
已知一元参数方程，绘制函数图像。该功能函数的声明为：
void plotPara( double (*funcX)(double), double (*funcY)(double), double minT, double maxT, int color);其中： funcX 和 funcY 分别为 C/C++ 语言实现的 X 和 Y 的参数方程； minT 和 maxT 表达参数的取值范围； color 为颜色值。
例如：
plotPara(func31, func32, 0, 2 * 3.1416, 0xFF0000);将使用蓝色绘制由 x = func31(t)、y = func32(t)联立形成、且 t 取值范围[0, 2 * 3.1416]时的参数曲线。这时，如果 func31 和 func32 的定义如下所示，则绘制的图像见任务 2.3。
double func31(double t) { return cos(t) * 2 – cos(t * 2); } double func32(double t) { return sin(t) * 2 – sin(t * 2); }1.1.3 元函数绘制
已知二元函数方程，绘制函数图像（三维）。该功能函数的声明为：
void plot3D( double (*func)(double, double), double minX, double maxX, double minY, double maxY);其中： func 为 C/C++ 语言实现的二元函数方程； minX 和 maxX 表达自变量 X 的取值范围； minY 和 maxY 表达自变量 Y 的取值范围。
绘制二元函数时，通常不设置颜色值，而是根据函数值的大小设置不同的颜色值。例如：
plot3D(func6, -8, 8, -8, 8);将使用绘制 z = func6(x, y)、且 x 取值范围[-8,8]、y 取值范围[-8,8]时的曲面。绘制曲面可以由绘制多个小四边形实现。这时，如果 func6 的定义如下所示，则绘制的图像见任务 2.6。
double func6(double x, double y) { double r = sqrt(x * x + y * y); if (r == 0.0) return 1.0; return sin(r) / r;}1.2 画布创建
1.2.1 创建二维坐标系画布
void createCanvas( int width, int height, int origX, int origY, int ratio, bool axis);其中： width 和 height 分别为输出图像的宽和高； origX 和 origY 表达坐标原点在图像中的位置，简化起见，我们规定 X 轴正方向向右，Y 轴正方向向上； ratio 表示坐标单位对应于多少像素； axis 表示是否绘制坐标轴。
例如：
createCanvas(800, 600, 400, 300, 10, true);表示创建了一张 800x600 的图像，以其中的(400,300)位置为坐标原点，每 10 个像素为一个单位，而且绘制坐标轴。即，图像的,(410,300)位置对应函数坐标系中的(1,0)点，图像的(400,290)位置对应函数坐标系中的(0,1)点。
1.2.2 创建三维坐标系画布
void createCanvas3D( int width, int height, int origX, int origY, double rxx, double rxy, double ryx, double ryy, double rzx, double rzy);其中： width 和 height 分别为输出图像的宽和高； origX 和 origY 表达坐标原点在图像中的位置； rxx、rxy、ryx、ryy、rzx、rzy 分别为三维坐标系的坐标对图像 x、y 坐标的变换参数。具体参考下面的公式，可以将三维坐标(X, Y,Z)变换为图像中的坐标(imgX, imgY)：
imgX = origX + rxx * X + ryx * Y + rzx * Z imgY = origY + rxy * X + ryy * Y + rzy * Z简单起见，三维坐标系画布不绘制坐标轴或坐标平面。例如：
void createCanvas( 800, 600, 400, 300, 24.8438, -5.375, -16.175, -5.3, 0, -145);表示创建了一张 800x600 的图像，以其中的(400,300)位置为坐标原点。坐标变换参数可用来得到任务 2.6 所需的效果。
1.3 画布保存
void saveCanvas(char * filename);其中： filename 表示输出的文件名。
二、必做任务
在完成上述功能函数的基础上，通过在主函数中调用这些函数，绘制出下列图像，具体的参数可根据审美自行设定。
2.1 直线函数
绘制下面的图形，保存为“1_line.bmp”。
2.2 抛物线
绘制下面的图形，保存为“2_parabolic.bmp”。
2.3 笛卡尔心形线
绘制下面的图形，保存为“3_heart.bmp”。提示，调用 plotPara 函数实现。
2.4 其他心形线
绘制下面的图形，保存为“4_heart.bmp”。提示，可通过多次调用 plot2D 函数实现。
2.5 多层心形线
绘制下面的图形，保存为“5_hearts.bmp”。提示，可多次调用 plot2D 和 plotPara 函数实现。
2.6 墨西哥草帽
绘制下面的图形，保存为“6_hat.bmp”。提示，调用 plot3D 和实现。
三、输入输出要求
3.1 输入
工具没有输入参数。但工程中应包括 func1.cpp、func2.cpp、func3.cpp、func4.cpp、func5.cpp 和 func6.cpp，6 个.cpp 文件分别包含了任务 2.1-2.6 所绘制函数的 C/C++ 语言定义。
3.2 输出
输出为 6 个.bmp 文件（func1.bmp、func2.bmp、func3.bmp、 func4.bmp、func5.bmp、func6.bmp），分别对应任务 2.1-2.6 的绘制结果。
.bmp 文件格式参见百科资料（课堂上也会简单讲解）。
四、组队、提交要求及计分说明
4.1 组队要求
要求 2-4 人一组组队完成，推荐 3 人一组。每组选出一名队长。
4.2 提交要求
- 每组由队长在网络学堂提交一个.zip 压缩包。组员可以（但不必须）在网络学堂提交作业时说明队长姓名学号，但不要提交附件。发现组员在网络学堂提交附件的，将单独扣分。
- 压缩包内应包括但不限于：
- 程序源文件。放置在 src 文件夹下，可以有多级目录，应包括全部工程编译所需文件。应包含 3.1 节中描述的 6 个.cpp 文件。
- 说明文档。一个 Word 或 Pdf 文档，放置在压缩包根目录下，
- 内容应包括但不限于：小组人员（姓名、学号、班级）、基本功能完成情况、扩展功能说明（可选）、分工情况（注意：这部分将作为小组内同学评分依据）。
- 演示视频。放置在压缩包根目录下，内容应包括但不限于：小组人员展示、基本功能演示、扩展功能演示（可选）。建议长度不超过 3 分钟，大小不超过 30MB。
- 如果上述内容过大无法上传至网络学堂，可分别用一个内含有效链接的.txt 文件代替。
4.3 计分说明
要求主体使用 C/C++ 实现。完整实现第一、二、三节规定的全部任务就可以获得 100% 的大作业分值。
允许调用其他库，允许调用其他语言编写的函数。但如这样做，应在说明文档中给出说明，并扣除由此节省的工作量所对等的分值。
本文档中，扩展功能指本文档中未说明的绘制函数功能（即，扩展本文档第一节内容）、更多的输入输出交互模式（即，扩展本文档第三节内容）；扩展任务指本文档中未说明的任务（即，扩展本文档第二节内容）。实现扩展功能或扩展任务有额外加分，分值视重要程度而定。
“抑制内卷条款”：实现扩展功能或扩展任务并不能获得超过100%的大作业分值，但可以用来补足由于第2条规定导致的扣分。请各位同学在小组内充分沟通，根据小组同学的兴趣、能力和时间安排，
选择是否实现扩展功能或扩展任务。
程设大作业说明
全部完成
1 直线函数 保存为 func1.bmp
函数表达式
效果图
抛物线 保存为 func2.bmp
函数表达式
效果图
笛卡尔心形线 保存为 func3.bmp
曲线参数方程
效果图
4 其他心形线 保存为 func4.bmp
函数表达式
注：
和
。
效果图
5 多层心形线 保存为 func5.bmp
曲线表达式
注：大心形的方程为
，极坐标换元
，得
，
。故
效果图
墨西哥草帽 保存为 func6.bmp
二元
函数表达式
效果图
- 拓展功能说明
命令行运行
MyPlot plot2D或
MyPlot plotPara或
MyPlot plot3D- 输入一个表达式和自变量范围，输出 custom.bmp。
- 其中 plot2D 输入一元函数及自变量 x 范围，绘制函数图像。
- plotPara 输入二维曲线参数方程及自变量 t 范围，绘制二维曲线。
- plot3D 输入二元函数及自变量 x, y 范围，绘制三维曲面。
注：
- 表达式不能含有空格（由于 scanf 本身的特性）。
- 乘号*不可省略。
- 不直接支持双曲和反双曲函数。但可以展开，如
。
例 1 函数表达式及自变量 x 范围
MyPlot plot2D sin(1/x) -5 5效果图
例 2 曲线参数方程及自变量 t 范围
MyPlot plotPara 2*cos(t)/(1-cos(t)/2) 2*sin(t)/(1-cos(t)/2) 0 6.2832效果图
例 3 二元函数与自变量 x,y 范围
MyPlot plot3D (abs(x)^10+abs(y)^10)^(2/10)-2 -2 2 -2 2效果图
代码及文件结构
- main.cpp：主函数所在处，用于处理输入和调用 MyPlot 类
- MyPlot.cpp/MyPlot.h：MyPlot 类的实现，包括 plot2D、plotPara、plot3D 等函数
- func1.cpp~func6.cpp/func.h：基本功能绘制所需的函数，声明都在 func.h 中
- bmpheader.h：bmp 文件头的结构（简化版）
- extend.cpp/extend.h：拓展功能，构建一个 function 类，它通过输入的字符串（函数表达式）生成一棵表达式树，并计算它的值
- font.txt：字体信息，显示数字要用
- autocompile.bat：调用 G++，一键编译全部文件，需要安装 G++ 到 path
- 演示.bat：一键演示基本 + 拓展功能，需先编译
- func1.bmp~func6.bmp：基本功能输出 6 个 bmp 文件
- custom.bmp：扩展功能输出 bmp 文