【LSSVM预测】基于误差的LS-SVM与PLS相结合的非线性建模附Matlab代码
1 简介
提出使用非线性的偏最小二乘法(PLS)的方法来解决工业处理领域输入值是非线性的问题。这个处理方法是由PLS做外部框架和最小二乘支持向量机做内部处理相结合的方法。首先，利用PLS对输入输出变量进行提取以降低维数和消除相关性，并把得到的特征矩阵作为LS-SVM的输入来建立模型。而且，利用了一个权值更新的过程来提高预测的准确率。其中基于误差的非线性迭代最小二乘法(NIPALS)的详细步骤在论文中给出。最后，这种新方法的性能通过了基准数据集的验证。相比于原始的线性PLS方法和各种非线性的PLS方法，论文中的方法大约降低了30.4%~37.3%的预测误差。
2 部分代码
clc;
clear all;
close all
%% -----------加载数据--------
load servodata.mat
%% -----------处理数据--------
X=svnum(:,1:4);
X_train=X(1:135,:);
X_test=X(136:165,:);
Y=svnum(:,5);
Y_train1=Y(1:135,:);
Y_test1=Y(136:165,:);
%% -------数据做归一化处理----
[Yn,PS2] = mapstd(Y_train1',0,1);
Y_train=Yn';
[Yn,PS1] = mapstd(Y_test1',0,1);
Y_test=Yn';
[X,PS] = mapstd(X_train',0,1);
X_train=X';
[Xt,PS] = mapstd(X_test',0,1);
X_test=Xt';
%% 偏最小二乘法处理
[p,q,w,t,u,b,ssqdif,Y] = pls(X_train,Y_train,3);
[pt,qt,wt,tt,ut,bt,ssqdift,Yt] = pls(X_test,Y_test,3);
%% 计算误差矩阵E/F
E=X_train-t*p';
Et=X_test-tt*pt';
F=Y_train-u*q';
%% 绘图
u1=u(:,1);
t1=t(:,1);
A=polyfit(t1,u1,1) ;
t_2=t(:,2);
t_3=t(:,3);
plot(t1,u1,'o');
set(gca, 'XLim',[-3 3]);
set(gca, 'yLim',[-2 4]);
hold on
t2=t1;
e1=E(:,1);
e2=E(:,2);
e3=E(:,3);
u2=t2.*0.4163-0.0153*e1;
F2=u2-u1;
u2_2=t_2.*0.4163-0.63*e2;
u2_3=t_3.*0.4163-0.63*e3;
u_new=[u2 u2_2 u2_3];
Y_new=u_new*q';
plot(t1,u2,'r+')
xlabel('t1');
ylabel('u1');
legend('Acture','Predict');
hold off
%% 计算训练集误差
%Y_new = mapstd('reverse',Y_new,PS2);
n=size(u1,1);%n1等于x1矩阵的行数，括号里1代表取行数，2代表取列数%
s=0;
F1=Y_new;%-Y_train;
for i=1:n
s=s+(Y_new(i)-Y_train(i))*(Y_new(i)-Y_train(i));
end
RMSEx=sqrt(s/n)
%% 计算R2X / R2Y
[ne,me]=size(X_train);
X_reshape=reshape(X_train,1,ne*me);
E_reshape=reshape(E,1,ne*me);
Y_reshape=Y_train';
F_reshape=F1;
[nf,mf]=size(F_reshape);
xx=0;ee=0;
for i=1:ne*me
xx=xx+X_reshape(i)*X_reshape(i);
ee=ee+E_reshape(i)*E_reshape(i);
end
yy=0;ff=0;
for j=1:nf*mf
yy=yy+Y_reshape(j)*Y_reshape(j);
ff=ff+F_reshape(j)*F_reshape(j);
end
R2X=(1-ee/xx)*100
R2Y=(1-ff/yy)*100
%% 计算测试集误差
%Y_need=X_test(:,1).*0.4136;
tt1=tt(:,1);
tt2=tt(:,2);
tt3=tt(:,3);
utt1=tt1.*0.4163+0.65*Et(:,1);
utt2=tt2.*0.4163+0.65*Et(:,2);
utt3=tt3.*0.4163+0.65*Et(:,3);
utt=[utt1 utt2 utt3];
Y_need=utt*qt';
st=0;
Y_need = mapstd('reverse',Y_need,PS1);
for i=1:30
st=st+(Y_need(i)-Y_test1(i))*(Y_need(i)-Y_test1(i));
end
RMSEc=sqrt(st/30)
%%
3 仿真结果
4 参考文献
[1]熊富强, 桂卫华, 阳春华,等. 基于PLS-LSSVM方法的湿法炼锌过程预测建模[J]. 仪器仪表学报, 2011, 32(4):8.
博主简介：擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，相关matlab代码问题可私信交流。
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