csp信奥赛C++高频考点专项训练：【排序算法】案例6：三角形的分类

csp信奥赛C++高频考点专项训练：【排序算法】案例6：三角形的分类

题目描述

给出三条线段a , b , c a,b,ca,b,c的长度，均是不大于10000 1000010000的正整数。打算把这三条线段拼成一个三角形，它可以是什么三角形呢？

• 如果三条线段不能组成一个三角形，输出Not triangle；
• 如果是直角三角形，输出Right triangle；
• 如果是锐角三角形，输出Acute triangle；
• 如果是钝角三角形，输出Obtuse triangle；
• 如果是等腰三角形，输出Isosceles triangle；
• 如果是等边三角形，输出Equilateral triangle。

如果这个三角形符合以上多个条件，请按以上顺序分别输出，并用换行符隔开。

输入格式

输入 3 个整数a aa、b bb和c cc。

输出格式

输出若干行判定字符串。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3 3

输出 #1

Acute triangle Isosceles triangle Equilateral triangle

输入输出样例 #2

输入 #2

3 4 5

输出 #2

Right triangle

输入输出样例 #3

输入 #3

6 10 6

输出 #3

Obtuse triangle Isosceles triangle

输入输出样例 #4

输入 #4

1 14 5

输出 #4

Not triangle

说明/提示

当两短边的平方和大于一长边的平方，说明是锐角三角形。

当两短边的平方和等于一长边的平方，说明是直角三角形。

当两短边的平方和小于一长边的平方，说明是钝角三角形。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;inta[4];// 存储三条边的数组intmain(){// 输入三条边的长度cin>>a[1]>>a[2]>>a[3];// 对三条边进行排序，a[1] ≤ a[2] ≤ a[3]sort(a+1,a+4);// 判断是否能构成三角形：三角形任意两边之和大于第三边if(a[1]+a[2]<=a[3]){cout<<"Not triangle";}else{// 使用勾股定理判断三角形类型intsq1=a[1]*a[1];intsq2=a[2]*a[2];intsq3=a[3]*a[3];// 直角三角形：两短边平方和等于最长边平方if(sq1+sq2==sq3)cout<<"Right triangle"<<endl;// 锐角三角形：两短边平方和大于最长边平方if(sq1+sq2>sq3)cout<<"Acute triangle"<<endl;// 钝角三角形：两短边平方和小于最长边平方if(sq1+sq2<sq3)cout<<"Obtuse triangle"<<endl;// 等腰三角形：至少两条边相等if(a[1]==a[2]||a[2]==a[3])cout<<"Isosceles triangle"<<endl;// 等边三角形：三条边都相等if(a[1]==a[2]&&a[2]==a[3])cout<<"Equilateral triangle"<<endl;}return0;}

功能分析

算法逻辑：

1. 输入处理：读入三个整数作为三角形的三条边

2. 排序处理：将三条边按升序排列，方便后续判断

3. 三角形存在性判断：

   • 根据三角形的基本性质：任意两边之和大于第三边
   • 由于已排序，只需检查最小两边之和是否大于最大边

4. 三角形类型判断（按题目要求顺序）：

   • 直角三角形：满足勾股定理a² + b² = c²
   • 锐角三角形：a² + b² > c²
   • 钝角三角形：a² + b² < c²
   • 等腰三角形：至少有两条边相等
   • 等边三角形：三条边都相等

算法特点：

• 通过排序简化判断逻辑
• 条件判断顺序符合题目输出要求
• 支持多重分类（如既是等腰又是直角等）

注意事项：

• 等边三角形会同时触发等腰和等边的输出
• 等腰直角三角形会同时触发直角和等腰的输出
• 所有输出都遵循题目的优先级顺序

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