区域创新效率SBM测度：非期望产出约束下的效率评价

区域创新效率的SBM模型测度分析

1案例背景

本研究以18个地区（DMU）的创新效率测度为目标，采用SBM（Slacks-Based Measure）模型对各地区研发创新活动的投入产出效率进行评价。SBM模型由Tone（2001）提出，是一种基于松弛变量的非径向数据包络分析（DEA）方法，相较于传统CCR/BCC模型，SBM模型能够同时处理投入冗余和产出不足问题，并将非期望产出纳入效率评价框架，更适合涉及环境污染等负外部性的效率测度场景。本研究选取研发投入和能源投入作为投入指标，专利产出和营业收入作为期望产出指标，污染排放作为非期望产出指标，利用SPSSAU在线数据分析平台完成SBM模型的求解与效率值输出，以揭示各地区创新效率的相对水平及改进方向。

2分析结果

在SPSSAU【综合评价】模块选择【SBM】，将变量拖拽至右侧对应分析框，操作如下图：

表1 SBM模型效率值结果

表1呈现了18个地区（DMU）的SBM模型效率值及各投入产出指标的松弛变量值。在18个DMU中，D03、D04、D06、D08、D09、D12、D13、D15、D17和D18共10个地区的效率值为1.000，处于效率前沿面上，表明这些地区在研发投入、能源投入、专利产出、营业收入和污染排放的综合效率方面达到了最优状态，不存在投入冗余或产出不足。其余8个地区的效率值低于1，存在不同程度的效率改进空间。

在非有效DMU中，D11的效率值最低（0.7977），其研发投入松弛为2.2528，能源投入松弛为3.1225，专利产出松弛为7.4986，污染排放松弛为10.9634，表明该地区在研发资源利用和污染控制方面均存在显著不足，是改进需求最迫切的地区。D07的效率值为0.8400，能源投入松弛高达13.0809，污染排放松弛为3.5949，主要瓶颈在于能源利用效率低下。D14（效率值0.8172）和D16（效率值0.8443）的能源投入松弛分别高达16.8955和21.1989，表明能源过度消耗是制约其创新效率的核心因素。D05（效率值0.8746）和D10（效率值0.8443）的污染排放松弛分别为5.6163和8.4447，反映了环境治理方面的不足。D02（效率值0.9315）和D01（效率值0.9305）的效率值接近前沿面，改进空间相对较小，主要问题分别集中在能源投入和专利产出方面。

从松弛变量的分布来看，能源投入松弛在8个非有效DMU中普遍存在且数值较大，是制约创新效率的首要因素；污染排放松弛在D05、D07、D10、D11、D14和D16等多个地区出现，反映了经济发展与环境保护之间的矛盾；研发投入松弛仅在D11出现（2.2528），说明大部分地区的研发资源投入规模较为合理；专利产出松弛也仅在D01和D11出现，表明多数地区的创新产出转化效率尚可。整体来看，提升能源利用效率和加强污染排放治理是改善区域创新效率的关键路径。

3可视化

图1 SBM效率值对比图

图1以柱状图形式直观展示了18个地区的SBM效率值。效率值为1.000的10个地区构成效率前沿面，其余8个地区的效率值分布在0.798至0.932之间，D11的效率值最低，改进空间最大。

结论

本研究基于18个地区的创新活动数据，利用SPSSAU平台构建了包含研发投入、能源投入、专利产出、营业收入和污染排放的SBM效率评价模型。结果显示10个地区处于效率前沿面（效率值=1.000），8个地区存在效率改进空间，其中D11效率值最低（0.7977）。能源投入冗余和污染排放过剩是制约非有效DMU创新效率的核心因素，提升能源利用效率和加强环境治理是改善区域创新效率的关键路径。