数据结构-线性表、数组、矩阵

数组

数组是线性表的一种推广，是运算受限的线性表。
二维数组a[m][n]，每个元素占k个存储单元，以行序为主序的存储中，a[i][j]的位置=i*n+j，存储地址loc[i,j]=loc[0,0]+(i*n+j)*k。

矩阵的压缩存储

包括稀疏矩阵（sparse matrix）和特殊矩阵。

特殊矩阵

特殊矩阵有：三角矩阵、对称矩阵、对角矩阵。

对称矩阵：满足n阶方阵中a[i,j]=a[j,i]，以行为主序存储下三角中的元素，a[i,j]的位置K：
当i>=j，即下三角中的元素，k=i(i+1)/2+j；
当i<j，即上三角中的元素，k=j(j+1)/2+i；

三角矩阵：上三角或下三角全为固定值。
上三角矩阵中前i行的元素个数=i(2n-i+1)/2。a[i,j]的位置K：
当i<=j，即上三角中的元素，k=i(2n-i+1)/2+j-i；
当i>j，即下三角中的元素，k=n(n+1)/2；
下三角矩阵中a[i,j]的位置K：
当i>=j，即下三角中的元素，k=i(i+1)/2+j；
当i<j，即上三角中的元素，k=n(n+1)/2；

稀疏矩阵

稀疏矩阵的压缩存储结构有：三元组顺序表、三元组单链接、行单链接、十字链接