密度与引力的关系

学过万有引力的都知道，引力和密度没有关系，和体积也没有关系，它只和质量有关系。
那么问题来了，为什么一说到黑洞，那可就霸气了，宇宙中的绝对引力霸主。然后再提恒星，嗯也就那样吧。但黑洞也是由恒星塌缩出来的呀，那这么说的话那颗恒星生对物体作用的引力应该比黑洞大无数倍才对。

这里先科普一下，一颗恒在爆炸后若想塌缩成黑洞，那么其残骸必须超过奥本海默极限（2.17 M ⊙ 2.17M_\odot2.17M⊙​，即2.17被太阳质量）。那么这里有些人就会说了，就太阳那点质量，那这黑洞也不行啊。如果你也是这么想的那么本文对你的启发应该挺大的。

那么这颗恒星生前的质量就必须≥ 20 M ⊙ \ge 20 M_\odot≥20M⊙​。那这恒星应该比黑洞恐怖多了不是吗，实则，不是。

这里先说明一下万有引力公式。即G M 1 M 2 r 2 G \dfrac{M_1M_2}{r^2}Gr2M1​M2​​
也就两个星体的质量乘以万有引力常数（G = 6.67430 × 10 − 11 m 3 ⋅ k g − 1 ⋅ s − 2 G = 6.67430 \times 10^{-11}\ \mathrm{m^3\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}}G=6.67430×10−11m3⋅kg−1⋅s−2，见G = 2 π 2 L R 2 θ M 1 M 2 T 2 G = \frac{2\pi^2 L R^2 \theta}{M_1 M_2 T^2}G=M1​M2​T22π2LR2θ​——L ： L：L：扭秤横杆长度；R ： R：R：大小球间距；θ ： \theta：θ：扭转偏角；T ： T：T：扭秤振动周期；M 1 ： M_1：M1​：大铅球质量；M 2 ： M_2：M2​：小铅球质量 ）。

也就是说虽然密度本身无法影响引力，但是密度有一个附加作用，那就是他可以改变体积。有我们小学二年级就学过的微积分思想，我们可以把一个星体想象成无数个小块拼接而成的。那么此时每个点对你施加的引力都不一样。由于前面的部分离你近所以前面对你施加的引力作用更强，后半部分离你更远所以后面的对你施加的引力作用更弱，那么在经过我们小学二年级数学的推算，就可以算一个黑洞的体积是相同质量恒星的1 1.31 × 10 16 \dfrac{1}{1.31 \times 10^{16}}1.31×10161​，也就是说，在那个恒星里，只有1 1.31 × 10 16 \frac{1}{1.31 \times 10^{16}}1.31×10161​和你的距是跟黑洞一样短的，然后再见万有引力公式就会发现，引力强度会因距离变远而指数级下降。
那么此时我们再根据这个进行计算就会发现都贴在星体表面的情况下，相同质量的黑洞对物体施加的引力作用是恒星的57,700,000,000倍。

下次再听到别人说密度和体积对引力没有影响，不妨对他淡淡一笑。

本文到这里就结束了，感谢你的浏览，如果你完整地看完了这篇文章，那么说明你也是个天文爱好者，那么恭喜你，找到同类了。