5GNR 小区搜索——主同步信号PSS的定义，生成与检测原理

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1 PSS 序列的定义

PSS(Primary Synchronization Signal，主同步信号)是5G NR下行同步信号块（SSB）中的第一个OFDM符号， 是一个长度为127的伪随机序列，每个序列取值±1。

2 PSS 序列的作用

• 确定SSB block在接受IQ流中起始采样位置， 由于SSB在帧中的时域位置由协议规定，找到SSB的起始位置就等于实现了时间同步
• 确定物理小区组内标识‌N I D ( 2 ) N_{\mathrm{ID}}^{(2)}NID(2)​（取值0，1，2）

3 PSS 序列的生成

从频域角度看，PSS是一个长度为127的伪随机序列（m序列），映射在频域的127个子载波上。其组成为：
PSS序列 = { d P S S ( 0 ) , d P S S ( 1 ) , … , d P S S ( 126 ) } \text{PSS序列}=\{d_{\mathrm{PSS}}(0),d_{\mathrm{PSS}}(1),\dots,d_{\mathrm{PSS}}(126)\}PSS序列={dPSS​(0),dPSS​(1),…,dPSS​(126)}

生成公式（38.211 ch7.4.2.2.2.1 ）：

### 第1步：生成基础m序列 x(i)生成多项式： x⁷ + x⁴ +1递推关系： x(i+7)=(x(i+4)+ x(i))mod2初始值： x(0)=1, x(1)=1, x(2)=1, x(3)=0, x(4)=1, x(5)=1, x(6)=0展开计算：i=0: x(7)=(x(4)+x(0))mod2=(1+1)mod2=0i=1: x(8)=(x(5)+x(1))mod2=(1+1)mod2=0i=2: x(9)=(x(6)+x(2))mod2=(0+1)mod2=1i=3: x(10)=(x(7)+x(3))mod2=(0+0)mod2=0i=4: x(11)=(x(8)+x(4))mod2=(0+1)mod2=1... 一直算到 x(126)，共127个值（0或1）### 第2步：映射为±1x(m)=0→ d_PSS=+1 x(m)=1→ d_PSS=-1### 第3步：循环移位得到3个NID2NID2=0: m=(n +0)mod127→ 起始位置0 NID2=1: m=(n +43)mod127→ 起始位置43 NID2=2: m=(n +86)mod127→ 起始位置86 示意： 基础序列:[s0, s1, s2,..., s42, s43,..., s85, s86,..., s126]NID2=0:[s0 ────────────────────────────────────────── s126]NID2=1:[s43 ──────────────── s126, s0 ──────────── s42]NID2=2:[s86 ──── s126, s0 ────────────────────── s85]

4 PSS 序列的检测原理

方法1： 值匹配：用

• 方法1： 完美信道：值匹配：将接收信号一词与3个本地已知的PSS序列做值匹配（异或运算），数不同的bit个数，最小的就是同一个PSS序列
• 方法2： 如果信道是AWGN（有噪声），那么收到的信号就会衰减，值匹配就不是很合理，此时可以做相关运算：即PSS检测基于互相关，UE将接收信号分别与3个本地已知的PSS序列做相关运算，当接收信号与某个本地序列匹配时，每个点乘积同号，累加后相关值很大；不匹配时正负抵消，接近零。相关值超过门限的即为检测到的PSS，对应的NID2随之确定。

互相关运算例子：

假设基站发送的是NID2=1的PSS序列，UE接收到带噪声的信号后，分别与3个本地PSS序列做相关： 接收信号 r=[+0.8, +1.1, -0.9, -1.2, +0.7, -1.0, +0.9, -0.8]本地PSS_0=[+1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1]本地PSS_1=[+1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1]← 基站实际发的 本地PSS_2=[-1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, +1]相关计算 R=Σ r[n]× PSS[n]: R_0=0.8×(+1)+1.1×(-1)+...=-0.4(小，不匹配)R_1=0.8×(+1)+1.1×(+1)+...=7.4(大，匹配！超过门限)R_2=0.8×(-1)+1.1×(-1)+...=0.2(小，不匹配)结论: R_1 超过门限 → NID2=1

5 如何确定NID2

UE依次计算接收信号与本地的3个PSS序列相关值，相关值超过一定的门限就是PSS，所对应的序列编号即为NID2