异或运算交换变量值

#include <stdio.h> #define swap(x, y) { \ //宏定义函数 x = x ^ y; \ y = x ^ y; \ x = x ^ y; \ } int main() { int a = 5, b = 3; swap(a, b); printf("a=%d, b=%d", a, b); return 0; }

异或运算的本质：记录两个二进制数的相同位与不同位，相同位标记为 0，相异位标记为 1

当 x 和 y 的位的差异被记录为 d 时，已知 y 和 d，一定能推出 x，即：

根据异或运算的性质，若已知两个数 x 与 y 的异或结果为 d（即 x ^ y = d），那么用 d 再与 y 进行异或运算，即可还原出 x（即 d ^ y = x）。

两个数交换的过程如下：

我们可以总结出异或运算的几个重要性质：

1、交换律：若 x ^ y = d ，则 y ^ x = d；

2、逆运算：若 x ^ y = d ，则 d ^ y = x；

3、结合律：(x ^ y) ^ z = x ^ (y ^ z)；

4、恒等律：x ^ 0 = x；

5、归零律：x ^ x = 0；

6、对合运算：x ^ y ^ y = x.

说明：

1、由交换律(1)、恒等律(4)和逆运算(2)可以推出归零律(5)；

2、由结合律(3)和归零律(5)可以推出对合运算(6).

由以上性质可得：若 x ^ y = d ，则 x ^ d = y，y ^ d = x. 可以用这条性质进行简单的数据交换

另外，计算机还常用寄存器的取反运算，如：1001 ^ 1111 = 0110

在补码的运算中：

1、补码 = 原码的反码 + 1

2、原码 = 补码的反码 + 1

3、符号位与数值位一样参与运算，没有特别的处理方式