学习曲线-过拟合和欠拟合要做什么以及原因

学习曲线是一种帮助你理解学习算法在经验增加时表现的方法，这里的经验指的是，算法在训练的时候拥有的样本数量，

横轴是样本数量，纵轴是误差

测试误差Jcv大致是这样的，慢慢下降

训练误差则是上升的，为什么会这样呢，我们来看一下
我们从一个样本开始说起

当有一个样本的时候，直线直接经过这一点，误差是0完美拟合

当有2个样本的时候，直线直接经过这2点，误差是0完美拟合

当有3个样本的时候，集合就有些困难了，有些点可能不会在模型的线上，所以训练误差变大
4个样本的时候这样的点更多了

后面越来越多，知道平均值趋于平稳

还有一点交叉验证误差通常会高于训练误差，因为将参数你和到训练集上因此期望训练集的表现稍微好一点，或者当M很小的时候可能好的更多，但是在交叉验证集上则不然，

现在让我们看看高偏差算法，和高方差算法的学习曲线是什么样子的

从高偏差或者叫欠拟合开始

高偏差

训练误差刚开始会上升后来会趋于平平坦，但是为什么会趋于平坦呢，我们看右边，因为模型拟合的过于简单是一条直线，样本会均匀的分布在模型的两侧，一旦超过某个点，模型的误差就会趋于平坦，这个模型对于如此多的数据来说太简单了，

我们画出模型的基线性能（红线）这个是人类或者其他算法能够达到的误差
模型的训练误差在这个误差的上面，看出来模型和人类能力还有一段不小的差距，这是我们判断算法具有高偏差的指标，就是我如果我们可以拟合一个更复杂的函数，可能会做的更好

如果我们嗯向右延的话增加模型的样本数又回怎么样呢？

他们都会保持平坦，无论这个数据集增长的有多大，这两种线都不会找到一种方法让误差降到人类水平，

这就得到了一个结论，学习算法具有高偏差，就是模型太简单，获得更多的训练数据并不会有多大的帮助，

这就是为什么在投入大量精力收集数据之前，值得检查学习算法是否具有高偏差

让我们看一下高方差的学习算法的学习曲线是什么。

高方差的新号是Jcv元高于Jtrain，

，测试误差远高于训练误差，在训练集的表现远远高于在测试机中的表现，如果绘制一个基准线

这个模型刚开始训练误差远低于人类水平

如果一个学习方法存在高方差，那么获取更多的训练数据确实可能有所帮助，因为向右眼神这条全，可以预期Jcv会下降，