CSP-J 初赛模拟卷（2026 年备考专用）

CSP-J 初赛模拟卷（2026 年备考专用）

姓名：__________________得分：________

一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 下列存储器中，存取速度最快的是（ ）
   A. 硬盘 B. 光盘 C. 内存 D. 寄存器
2. 二进制数 101101.11 转换成八进制数是（ ）
   A. 55.6 B. 55.3 C. 55.7 D. 55.4
3. 以下关于 IP 地址的说法，正确的是（ ）
   A. IPv4 地址是 32 位二进制数
   B. IPv6 地址是 64 位二进制数
   C. 每个域名对应唯一的 IP 地址
   D. 127.0.0.1 是广播地址
4. 在 C++ 中，以下哪个关键字用于在函数中声明静态局部变量？（ ）
   A. auto B. static C. extern D. register
5. 一棵完全二叉树共有 100 个结点，则叶子结点的个数为（ ）
   A. 50 B. 49 C. 51 D. 不确定
6. 某算法的复杂度为Onlogn，当n=1024时用时约 10 ms，那么当n=2048时，理论上用时最接近（ ）
   A. 20 ms B. 22 ms C. 30 ms D. 40 ms
7. 将中缀表达式 (A+B)*C-D/E 转换为后缀表达式，结果是（ ）
   A. AB+C*DE/- B. AB+C*D/E- C. ABC+*DE/- D. ABC+*DE/-
8. 以下排序算法中，平均时间复杂度为On2且是稳定排序的是（ ）
   A. 选择排序 B. 插入排序 C. 快速排序 D. 归并排序
9. 一个栈的入栈序列为 1, 2, 3, 4, 5，以下哪个不可能是出栈序列？（ ）
   A. 1, 2, 3, 4, 5 B. 3, 2, 1, 5, 4 C. 4, 1, 3, 2, 5 D. 2, 1, 4, 3, 5
10. 有 5 个城市，两两之间都有直达航线，则共需要（ ）种不同机票（往返视为不同）
    A. 20 B. 10 C. 25 D. 15
11. 在 C++ 中，若 int a[5] = {1, 2, 3, 4, 5};，则 *(a+2) 的值为（ ）
    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. （略图）已知一个图的邻接矩阵如下（假设有顶点 0~3，矩阵中 1 表示有边）：

text

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

0 0 0 0

该图是（ ）
A. 有向图且强连通 B. 有向图但非强连通 C. 无向图 D. 非连通图

1. 以下哪个不是合法的 C++ 标识符？（ ）
   A. _123 B. int_ C. 2abc D. abc2
2. 十进制数 -27 的 8 位二进制补码表示为（ ）
   A. 11100101 B. 11100100 C. 10011011 D. 10011010
3. 若某二叉树的前序遍历序列为 ABDECF，中序遍历为 DBEAFC，则其后序遍历为（ ）
   A. DEBFCA B. DEBFAC C. EDBFCA D. DBEFCA
4. 下列哪种算法通常用于求单源最短路径？（ ）
   A. Floyd B. Dijkstra C. Prim D. Kruskal
5. 在 C++ 中，sizeof(char) 的返回值是（ ）
   A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
6. 由 3 个不同元素构成的集合，其所有非空子集共有（ ）个
   A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 以下关于递归的说法，错误的是（ ）
   A. 递归必须有终止条件
   B. 递归算法空间复杂度可能很高
   C. 所有递归都可以转换成非递归
   D. 递归的效率一定高于循环
8. 逻辑表达式 !(a || b) 等价于（ ）
   A. !a && !b B. !a || !b C. !a && b D. a && !b

二、程序阅读理解题（共 3 大题，每大题含判断题和选择题，判断题 1.5 分，选择题 4 分，共计 40 分）

第一大题（本题共 3 个判断题，每题 1.5 分；2 个选择题，每题 4 分，共 12.5 分）

阅读以下程序：

cpp

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n, m = 0;

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; i++) {

int j = i;

while (j % 5 == 0) {

m++;

j /= 5;

}

}

cout << m << endl;

return 0;

}

判断题（正确的打 √，错误的打 ×）

(1) 当输入为 10 时，程序输出 2。 （ ）
(2) 该程序的功能是计算n!中因子 5 的个数。 （ ）
(3) 当输入为 25 时，程序输出 6。 （ ）

选择题（每题 4 分，单选）

(4) 若输入为 100，则输出为（ ）
A. 20 B. 24 C. 25 D. 30

(5) 若将 while (j % 5 == 0) 改为 while (j % 2 == 0)，其他不变，输入为 10 时输出为（ ）
A. 5 B. 8 C. 10 D. 15

第二大题（本题共 3 个判断题，每题 1.5 分；2 个选择题，每题 4 分，共 12.5 分）

阅读以下程序：

cpp

#include <iostream>

using namespace std;

int f(int x) {

if (x == 0) return 0;

if (x == 1) return 1;

return f(x-1) + f(x-2);

}

int main() {

int n;

cin >> n;

cout << f(n) << endl;

return 0;

}

判断题

(1) 该函数 f(n) 计算的是斐波那契数列的第n项（f0=0,f1=1）。（ ）
(2) 当输入为 6 时，程序输出 8。（ ）
(3) 该程序的递归深度为n（假设栈足够）。（ ）

选择题

(4) 当输入为 8 时，f(3) 被调用了（ ）次（不计算 f(0) 和 f(1) 作为底层的调用，只算作为参数调用的次数）？
A. 3 B. 5 C. 8 D. 13

(5) 将 return f(x-1) + f(x-2); 改为 return f(x-2) + f(x-1);，输入为 5，输出（ ）
A. 5 B. 不变，仍为 5 C. 4 D. 6

第三大题（本题共 2 个判断题，每题 1.5 分；3 个选择题，每题 4 分，共 15 分）

阅读以下程序：

cpp

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a[5] = {3, 1, 4, 1, 5};

int cnt = 0;

for (int i = 0; i < 5; i++) {

for (int j = i+1; j < 5; j++) {

if (a[i] > a[j]) cnt++;

}

}

cout << cnt << endl;

return 0;

}

判断题

(1) 程序输出的是数组中的逆序对个数。（ ）
(2) 若将 a[i] > a[j] 改为 a[i] < a[j]，则输出变为 10 - 原输出。（ ）（提示：总对数 = 10）

选择题

(3) 该程序输出的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

(4) 若数组改为 {5,4,3,2,1}，输出为（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

(5) 若将内外层循环互换（即 for (int j=0; j<5; j++) for (int i=0; i<j; i++)），保持判断条件不变，则输出（ ）
A. 不变 B. 变为 0 C. 变为原输出的相反数 D. 变为总对数减原输出

三、程序完善题（共 2 题，每题 5 个空，每空 3 分，共计 30 分）

第一题（二分查找）

给定一个长度为n的有序数组a（下标从 1 开始）和一个目标值x，使用二分查找算法找出x在数组中的位置，若不存在则输出 -1。请将代码空缺处补充完整。

cpp

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 1000;

int a[MAXN];

int main() {

int n, x;

cin >> n;

for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

cin >> x;

int left = 1, right = n, ans = -1;

while ( (1) ) {

int mid = (2);

if (a[mid] == x) {

ans = mid;

break;

} else if (a[mid] < x) {

(3);

} else {

(4);

}

}

cout << (5) << endl;

return 0;

}

选项（每空选择一个）

(1) A. left < right B. left <= right C. left + 1 < right D. left != right
(2) A. (left + right) / 2 B. (left + right) >> 1 C. left + (right - left) / 2 D. 以上均可
(3) A. left = mid B. left = mid + 1 C. right = mid D. right = mid - 1
(4) A. left = mid B. left = mid + 1 C. right = mid D. right = mid - 1
(5) A. ans B. x C. left D. right

第二题（埃氏筛法）

输入一个正整数n，输出 1 到n之间（包含n）的素数个数。下面程序使用埃氏筛法，请补全空缺。

cpp

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 100000;

bool isPrime[MAXN];

int main() {

int n, cnt = 0;

cin >> n;

memset(isPrime, true, sizeof(isPrime));

isPrime[0] = isPrime[1] = false;

int limit = (5);

for (int i = 2; i <= limit; i++) {

if ( (1) ) {

for (int j = i * i; j <= n; j += i) {

(2);

}

}

}

for (int i = 2; i <= n; i++) {

if ( (3) ) cnt++;

}

cout << (4) << endl;

return 0;

}

选项

(1) A. isPrime[i] B. !isPrime[i] C. i D. true
(2) A. isPrime[j] = false B. isPrime[j] = true C. j += i D. break
(3) A. isPrime[i] B. !isPrime[i] C. cnt D. i
(4) A. cnt B. n C. limit D. cnt+1
(5) A. sqrt(n) B. n/2 C. n D. sqrt(n)+1