滑动中值滤波算法详解
1、什么是滑动中值滤波
滑动中值滤波（Moving Median Filter），属于非线性滤波，非常适合去除信号里的脉冲噪声、尖峰毛刺、跳变干扰，广泛用于传感器数据、嵌入式 ADC 采样、图像去噪。
核心思想：设置一个固定大小的滑动窗口，窗口沿着数据序列一步步向后滑动；把窗口内所有数据排序，取中位数作为当前点输出值。
和均值滤波区别：
- 均值滤波：窗口取平均值，容易被异常大 / 小尖峰带偏，会抹平边缘突变
- 中值滤波：取中位数，对孤立尖峰噪声免疫，保留信号阶跃边沿
2、原理举例
假设原始采样序列：[12, 13, 15, 120, 14, 11, 13]
窗口大小 window_size = 3（奇数，最常用）
窗口 1：[12,13,15] → 排序 [12,13,15] → 中位数 = 13
窗口 2：[13,15,120] → 排序 [13,15,120] → 中位数 = 15（120 尖峰直接被过滤掉）
窗口 3：[15,120,14] → 排序 [14,15,120] → 中位数 = 15
窗口 4：[120,14,11] → 排序 [11,14,120] → 中位数 = 14
窗口 5：[14,11,13] → 排序 [11,13,14] → 中位数 = 13
输出结果：[13,15,15,14,13]
可以看到 120 这个突变噪声直接消除，没有被平均稀释。
⚠窗口一般选奇数：3、5、7。偶数窗口需要取中间两数平均，工程很少用。
边界处理（重点）
原始信号开头、结尾，窗口不够数据：
截断模式（最简单嵌入式用）：舍弃前后 (win‑size‑1)/2 个点，输出变短
复制填充：复制第一个 / 最后一个值补齐窗口
镜像填充：镜像复制边界数据（图像常用）
嵌入式单片机一般用截断模式。
3、优缺点
✅优点
抑制脉冲尖峰、跳变噪声效果极强，传感器跳变毛刺首选
保留阶跃、突变边沿，不会像均值滤波把跳变磨圆滑
逻辑简单，适合 STM32、ESP32 等嵌入式设备
❌缺点
对高斯白噪声抑制不如均值滤波
窗口越大，信号相位滞后（延迟）越大；窗口 N，会带来 (N‑1)/2 个采样点延迟
需要排序，窗口大的时候 CPU 开销上升
会把信号本身短暂真实尖峰一并滤掉（容易误删真实突变）
工程权衡：窗口不要盲目开大，一般传感器优先窗口 3/5。
4、滑动实现两种思路
方式 A：每次窗口全部重新排序（简单，小窗口首选）
窗口 3/5，每次滑动取出窗口内全部数据，sort 排序取中值。
代码最简单，嵌入式小窗口完全够用。
方式 B：滑动窗口维护有序队列（高效大窗口）
窗口向右滑动：删掉离开窗口的旧元素，插入新进来的元素，维持有序列表，直接取中间索引，避免每次完整排序。
适合窗口 7 以上，减少排序计算量。
5、Python 示例代码（简单重排版）
6、C 语言极简嵌入式版本（STM32 / 单片机可用，窗口 5）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define WINDOW 5
#define HALF_WIN (WINDOW/2)
// 简单冒泡排序
static void sort_buf(int *buf, int n)
{
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n-1-i;j++){
if(buf[j]>buf[j+1]){
int t=buf[j];buf[j]=buf[j+1];buf[j+1]=t;
}
}
}
}
//输入原始数组，输出滤波数组
void moving_median_filter(int *in, int *out, int len)
{
int window[WINDOW];
int out_idx = 0;
// 边界截断，跳过开头HALF_WIN个点
for(int i=HALF_WIN; i < len-HALF_WIN; i++)
{
for(int k=0;k<WINDOW;k++){
window[k] = in[i - HALF_WIN + k];
}
sort_buf(window, WINDOW);
out[out_idx++] = window[HALF_WIN];
}
}
int main(void)
{
int raw[]={12,13,15,120,14,11,13,14,16};
int res[10]={0};
moving_median_filter(raw,res,9);
return 0;
}
单片机注意：窗口越大，排序耗时越高；ADC 实时采样，优先用窗口 3。
7、工程实操要点
窗口选择
偶尔尖峰毛刺：窗口 3
噪声频繁跳变：窗口 5
尽量避免 > 7，延迟大，CPU 负担重
与均值滤波组合：先中值去尖峰，再均值平滑白噪声，传感器常用组合滤波。
延迟问题：滑动中值会带来时间滞后，做闭环控制时，滞后会影响控制稳定性，控制场景谨慎开大窗口。
注意区分：
中值滤波：抑制脉冲噪声
均值滤波：抑制高斯噪声