思维题：判别劣质球

题目：有12个球，大小形状相同，其中有一个是劣质球，或轻或重无法用感觉判断，现有一无刻度的天平，请用3次称量确定那个劣质球。

第一次称：左[1,2,3,4]↔ 右[5,6,7,8]├─ 情况1：平衡 → 次品在[9,10,11,12]，1‑8正常 │ ├─ 第二次称：左[9,10]↔ 右[1,2]（标准） │ │ ├─ 平衡 → 次品在[11,12]│ │ │ └─ 第三次称：左[11]↔ 右[1]│ │ │ ├─ 不平衡 → 11为次品 │ │ │ └─ 平衡 → 12为次品 │ │ └─ 不平衡 → 次品在[9,10]│ │ └─ 第三次称：左[9]↔ 右[1]│ │ ├─ 不平衡 → 9为次品 │ │ └─ 平衡 → 10为次品 │ ├─ 情况2：左重右轻（1234＞5678）→ 1‑4有重/5‑8有轻，9‑12正常 │ ├─ 第二次称：左[1,2,5,6]↔ 右[3,7,9,10]│ │ ├─ 平衡 → 次品为4重 或 8轻 │ │ │ └─ 第三次称：左[4]↔ 右[1]│ │ │ ├─ 左重 → 4次品 │ │ │ └─ 平衡 → 8次品 │ │ ├─ 左重右轻 → 次品为1重/2重/7轻 │ │ │ └─ 第三次称：左[1]↔ 右[2]│ │ │ ├─ 左重 → 1次品 │ │ │ ├─ 右重 → 2次品 │ │ │ └─ 平衡 → 7次品 │ │ └─ 左轻右重 → 次品为3重/5轻 │ │ └─ 第三次称：左[3]↔ 右[1]│ │ ├─ 左重 → 3次品 │ │ └─ 平衡 → 5次品 │ └─ 情况3：左轻右重（1234＜5678）→ 1‑4有轻/5‑8有重，9‑12正常 ├─ 第二次称：左[1,2,5,6]↔ 右[3,7,9,10]│ ├─ 平衡 → 次品为4轻 或 8重 │ │ └─ 第三次称：左[4]↔ 右[1]│ │ ├─ 左轻 → 4次品 │ │ └─ 平衡 → 8次品 │ ├─ 左轻右重 → 次品为1轻/2轻/7重 │ │ └─ 第三次称：左[1]↔ 右[2]│ │ ├─ 左轻 → 1次品 │ │ ├─ 右轻 → 2次品 │ │ └─ 平衡 → 7次品 │ └─ 左重右轻 → 次品为3轻/5重 │ └─ 第三次称：左[3]↔ 右[1]│ ├─ 左轻 → 3次品 │ └─ 平衡 → 5次品