《P14076 [GESP202509 六级] 货物运输》

题目背景

对应的选择、判断题：试题 - GESP 202509 C++ 六级 - 洛谷有题

题目描述

A 国有 n 座城市，依次以 1,2,…,n 编号，其中 1 号城市为首都。这 n 座城市由 n−1 条双向道路连接，第 i 条道路（1≤i<n）连接编号为 ui​,vi​ 的两座城市，道路长度为 li​。任意两座城市间均可通过双向道路到达。

现在 A 国需要从首都向各个城市运送货物。具体来说，满载货物的车队会从首都开出，经过一座城市时将对应的货物送出，因此车队需要经过所有城市。A 国希望你设计一条路线，在从首都出发经过所有城市的前提下，最小化经过的道路长度总和。注意一座城市可以经过多次，车队最后可以不返回首都。

输入格式

第一行，一个正整数 n，表示 A 国的城市数量。

接下来 n−1 行，每行三个正整数 ui​,vi​,li​，表示一条双向道路连接编号为 ui​,vi​ 的两座城市，道路长度为 li​。

输出格式

一行，一个整数，表示你设计的路线所经过的道路长度总和。

输入输出样例

输入 #1复制

4 1 2 6 1 3 1 3 4 5

输出 #1复制

18

输入 #2复制

7 1 2 1 2 3 1 3 4 1 7 6 1 6 5 1 5 1 1

输出 #2复制

9

说明/提示

对于 30% 的测试点，保证 1≤n≤8。

对于另外 30% 的测试点，保证仅与一条双向道路连接的城市恰有两座。

对于所有测试点，保证 1≤n≤105，1≤ui​,vi​≤n，1≤li​≤109。

代码实现：

#include <iostream> #include <vector> #include <queue> using namespace std; typedef long long ll; struct Edge { int to; ll len; }; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int n; cin >> n; vector<vector<Edge>> g(n+1); ll sum_all = 0; for(int i = 1; i <= n-1; i++) { int u, v; ll l; cin >> u >> v >> l; g[u].push_back({v, l}); g[v].push_back({u, l}); sum_all += l; } vector<ll> dist(n+1, 0); vector<bool> vis(n+1, false); queue<int> q; q.push(1); vis[1] = true; ll maxd = 0; while(!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); for(auto &e : g[u]) { int v = e.to; ll w = e.len; if(!vis[v]) { vis[v] = true; dist[v] = dist[u] + w; if(dist[v] > maxd) maxd = dist[v]; q.push(v); } } } ll ans = 2 * sum_all - maxd; cout << ans << endl; return 0; }