推荐题目：洛谷 P3674 小清新人渣的本愿

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题目背景

本题时限3s，空间128MB

我感觉我要挂省选

人渣的本愿是一个有趣的番

可爱的花火喜欢从小和她谈♂笑♂风♂生的欧♂尼♂酱鸣海，欧尼酱特别想当老师，然后剧本安排当了花火的班主任。

然而有个叫做皆川茜的奇怪的人抢走了欧尼酱！

花火就很失落呀，然后看到一个叫做麦的人也很失落，原来麦喜欢茜老师。。。

花火和麦从此天天谈笑风生，然后决定在一起，把对方当做自己喜欢的人的替代品

因为花火很可爱，所以有许多奇怪的人喜欢花火，比如一个叫做绘鸠早苗的妹子

因为麦长的也不错，所以有许多奇怪的人喜欢麦，比如一个叫做最可的妹子

然后就开始愉快的生♂活了~

以上内容如果你没有看过这个番可以无视掉

按照套路，现在欧尼酱会问花火一个OI问题（一般是数据结构），然后花火肯定不会OI，所以会来请教您这位IOI Au选手，然后您肯定会帮助她

但是
这个套路太无聊了，我们来换一个（但是不会改变您是IOI Au选手的事实）

花火有一天看了几个有趣的番，叫做“在W??身上寻找女装是否搞错了什么”，“从女装开始的?X?”，“我家大佬不可能那么可爱”，然后发现??H太厉害了，然后就穿越到了异世界，和???谈笑风生

花火就和???做了一个交♂易，花火帮???做一道题，然后???帮花火改写地球online的程序，让花火和欧尼酱在♂一♂起

???虽然非常厉害，但是不会数据结构题，他最近刚刚遇到一道有趣的数据结构题，于是他接受了交易

但是花火也不会数据结构题呀

所以又回到了这个老套路，就靠您这个IOI Au选手来帮她了！

以上内容如果你没有看过这个番还是可以无视掉

这里用一个经典的图来解释这个关系（其实没那么蛋疼的）

题目描述

这个题是这样的：

给你一个序列aaa，长度为nnn，有mmm次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为xxx，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的和为xxx，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为xxx，这三个操作分别为操作1,2,31,2,31,2,3。

选出的这两个数可以是同一个位置的数。

输入格式

第一行两个数n,mn,mn,m。

后面一行nnn个数表示aia_iai​。

后面mmm行每行四个数opt l r x。

optoptopt表示这个是第几种操作，l,rl,rl,r表示操作的区间，xxx表示这次操作的xxx。

输出格式

对于每个询问，如果可以，输出hana，否则输出bi。

输入输出样例 #1

输入 #1

10 10 1 1 8 9 9 1 1 1 1 9 3 5 9 42 2 1 3 14 2 3 5 2 2 3 3 6 1 6 10 18 3 4 9 14 2 1 4 22 3 1 3 32 2 5 6 32 3 1 9 17

输出 #1

bi bi bi bi bi bi bi bi bi bi

输入输出样例 #2

输入 #2

5 5 1 1 2 3 4 2 1 1 2 1 1 2 2 3 1 1 1 3 5 5 16 1 2 3 4

输出 #2

hana bi hana hana bi

说明/提示

定义ccc为每次的xxx和aia_iai​中的最大值，ai≥0a_i \geq 0ai​≥0，每次的x≥0x\geq 0x≥0。

对于10%10\%10%的数据，n,m,c≤100n,m,c \leq 100n,m,c≤100。

对于另外10%10\%10%的数据，n,m,c≤3×103n,m,c \leq 3\times 10^3n,m,c≤3×103。

对于另外10%10\%10%的数据，只有111操作。

对于另外10%10\%10%的数据，只有222操作。

对于另外10%10\%10%的数据，只有333操作。

对于100%100\%100%的数据，n,m,c≤105n,m,c \leq 10^5n,m,c≤105。