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数学艺术图案画-曼陀罗（78）

news 2026/8/9 16:12:53

数学艺术图案画－曼陀罗（78）
本系列曼陀罗图案创制一直以来都是我的最爱。我总是被色彩绚烂和美轮美奂的图案感动。
在前些时候完成了曼陀罗图案系列 7轮既定目标，（图1）至（图 70）。
本博文开始提供的是第 8 集系列曼陀罗图案：图71至图80 。
再次把美好的东西贡献给大家，希望大家喜欢。

曼陀罗图案画是一类经典的、具有长久历史的艺术形式。在多个种族文化和宗教传统中占据很特殊地位。且不谈宗教方面，其图案在美学和艺术方面，就有那无与伦比的地位。图案通常以圆形呈现，它那几何图形的集合，图案的对称性、复杂性以及色彩的绚烂和变化多端，常能激起人们对美的憧憬和向往。

本博文提供了最为简单和直观的数学艺术绘图方法
一块画布 Canvas cs.Draw...
一个调色板设置：预设调色板 getcolor ( )
加色彩变化 SetColor (180, r1, g1+k*cn, b1)
一个绘图函数 mandalaXX ( ) { ······ }
几个简单的绘图语句
canvas.DrawOval (X, Y, La, Lb, R) 画椭圆
canvas.DrawCircle (X, Y, R) 画圆形
绘出一组色彩缤纷，美轮美奂的图案。

颜色设置：原预设置六个调色板色调，取色彩亮度及鲜艳，图案绘出时加色彩变化。今有修正，增加一色调：黄色yellow 。
图案的绘制要点是以椭圆的长短轴变化，半径变化，以及中心距的变化，再加上色彩的变化来完成图案的复杂度，图案图形的艺术性。各参数的变化代码中有注释。

本设计的重点：图案是即时逐线逐帧动画展示的。

本人感受到屏幕的美感，数学绘画的艺术感，简直美极了。本博文是曼陀罗图案系列文档，今后会陆续推出其他图样。谨以此方法贡献给喜欢美的朋友。
本程序是用简单的C语言在安卓手机上编写的。界面是手机屏幕方式。

总结一下图形和色彩变化的要点：
一是图形变化：图形输出中心距L变化，加微调距离(L+40)叠加图形，以及椭圆的长短轴尺寸比例的变化，循环套叠画出图形。
二是色彩变化：预设置调色板色调模型，循环绘图时调用k值微调RGB颜色值来变化输出图形色彩。
细心的读者对比一下几篇博文，就能体会此中奥妙。

下面是源码：
//设置全局变量或局部变量
float pi=3.1415926535;
string s,ss,ss1,ss2,ss3; //print text strin
float sx,sy, px,py, dx,dy; //center point
float sx1,sy1,sx2,sy2,sx3,sy3,sx4,sy4; //绘图
float a,a1,a2, L,L1,d,r; //sin (a), d degree, Length
double sn; //mode number
int round; //set round
int r1,g1,b1; //16m 全色调色板（A, R, G, B)
double Rn; //random number
int i,j,n,t,k, kn; //t = times, n = numbe
int cn; //设置调色板色彩变化系数

预设置调色板：
getcolor (){
//** 此是新修正的调色板
//** 原预设置调色板 (六个色调），新增yellow
// 1 red 2 pink 3 blue 4 purple
// 5 green 6 orange 7 yellow
// cn 色调变化系数： cn = 5 to 20
// cn：小 >> 红色调 =>> 大 >> 蓝绿色调
Rn=random()*7+1; //color
kn=(int)Rn;
if (kn==1){r1=250; g1=-120; b1=0; cn=5; } //red
if (kn==2){r1=250; g1=-50; b1=250; cn=10; } //pink
if (kn==3){r1=0; g1=0; b1=250; cn=15; } //blue
if (kn==4){r1=160; g1=0; b1=250; cn=20; } //purple
if (kn==5){r1=0; g1=200; b1=100; cn=15; }//green
if (kn==6){r1=250;g1=30;b1=100; cn=15; } //orange
if (kn==7){r1=250; g1=250; b1=0; cn=10; } //yellow
//** return >>> color (A,R,G,B ) = r1, g1, b1
}//getcolor ()

图例：
Times = 8 是一次循环展示的图案，Times = ( 1 - 7 ) 是动画展示的中间过程图案。

图案源码如下：
//** 图案绘出，pi/8 八角形 i*45度，pi/6 六角形 60度
//** pi/4 十字形 90度，pi/5 五星形 72度，pi/12 十二角 30度， pi/16 十六角 22.5度
//** k * n =椭圆比，k*1.5，可 set 0.5 >>> 2.5
//**图案动画展示：图案和色彩多次叠加，每轮次八步产生8个不同色彩的图案，2圈次可展示出16个图案
//** 图案采用多层图形多层色彩套叠设计方法
//** 外圈二三层，中心区二三层，多层多彩套图形设计

mandala78 (){
//** init round, n, center point px, py
round=2; n=0; //** 设置动画演示次数，圈数
px=360; py=350; //** 图案输出中心点

//** 重绘图案
redraw78:
cs.SetFillMode (1);//0不填色，1填色
cs.SetColor (255,0,0,0);
cs.DrawRect (0,0,720,720); //页面重置
n=n+1; //计数，圈数

//** 图案绘出：有 8 步图形颜色变化
for (t=1; t<=8; t++){
cs.SetFillMode (1); //0不填色，1填色
cs.SetColor (255,0,0,0);
cs.DrawRect(20,660,700,710); //renew times

//** 设置颜色，取得颜色值
getcolor ();
cs.SetColor (255, r1, g1+200, b1);

//** 屏幕打印状态提示：次数 t，圈数 n
s=intToString (t);
ss3="Times = "+s;
s=intToString (n);
ss1="Round = "+s;
cs.SetTextSize (28);
cs.DrawText ("曼陀罗图案 (78) ",50,40);
cs.DrawText (ss3,90,680);
cs.DrawText (ss1,240,680);
cs.Update ();

//** 图形区域框线
cs.SetFillMode (0);//0不填色，1填色
cs.SetColor (255,250,250,0);
cs.DrawRect(50,50,670,650); //框线
cs.Update ();

//****** figure 1 ****** 图形叠加设计
getcolor ();
for(i=0;i<16; i++){
a=2*pi/16*i ; L=160;
sx1=(float)(L*cos(a))+px;
sy1=(float)(L*sin(a))+py;
for (k=10;k<30; k++){
//** 依取得颜色 >>> 颜色变化 a=180 半透明
cs.SetColor (180,r1, g1+k*cn, b1);
cs.DrawOval (sx1,sy1,25,k*1.2, i*22.5);
cs.DrawCircle (sx1,sy1, k/5);
} }

//****** figure 2 ****** 图形叠加设计
getcolor ();
for(i=0;i<8; i++){
a=2*pi/8*i+pi/8 ; L=110;
sx1=(float)(L*sin(a))+px;
sy1=(float)(-L*cos(a))+py;
a=2*pi/8*i ; L=120;
sx2=(float)(L*cos(a))+px;
sy2=(float)(L*sin(a))+py;
for (k=8;k<28; k++){
//** 依取得颜色 >>> 颜色变化 a=180 半透明
cs.SetColor (180,r1, g1+k*cn, b1);
cs.DrawOval (sx1,sy1,20,k*1.5, i*45+22.5);
cs.DrawCircle (sx1,sy1, k/3);
cs.DrawOval (sx2,sy2,28,k*0.8, i*45);
cs.DrawCircle (sx2,sy2, k/5);
} }

//****** center figure 1 ********
getcolor ();
for(i=0;i<8; i++){
a=2*pi/8*i ; L=70;
sx1=(float)(L*sin(a))+px;
sy1=(float)(-L*cos(a))+py;
for (k=8;k<25; k++){
//** 依取得颜色 >>> 颜色变化 a=180 半透明
cs.SetColor (180,r1, g1+k*cn, b1);
cs.DrawOval (sx1,sy1,25,k*1.8, i*45);
cs.DrawCircle (sx1,sy1, k/3);
} }

//****** center figure 2 ********
getcolor ();
for(i=0;i<8; i++){
a=2*pi/8*i+pi/8; L=50;
sx1=(float)(L*sin(a))+px;
sy1=(float)(-L*cos(a))+py;
for (k=10;k<25; k++){
//** 依取得颜色 >>> 颜色变化 a=180 半透明
cs.SetColor (180,r1, g1+k*cn, b1);
cs.DrawOval (sx1,sy1,15,k*1.8, i*45+22.5);
cs.DrawCircle (sx1,sy1, k/3);
} }

cs.Update (); //即时动画演示
} //next t

sleep (1000); //next round delay
if (n<round) goto redraw78; //下一圈
}//test78

//** End ****

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