Q格式-----有符号的定点表示法

一、Q格式说明
1.Q格式，全称是定点数格式Fixed-Point Q format
2.是一种用整数来高效模拟小数进行运算的数据格式
3.Q格式在MCU，FPGA,定点DSP等不支持或者低效支持浮点运算的嵌入式平台比较常用
4.核心思想是，将小数乘以一个固定的倍数,常见是2^n后，转换一个整数来存储和计算

二、Q格式的标准写法
1.Q格式的标准写法是Qm.n；
其中m表示整数部分的位数，并且包含符号位，如果m=1，表示有1位符号位，0位整数位；
其中n表示小数部分的位数；
总的位数：m + n;
例如Q1.15表示使用一共16bit来表示小数，其中1为符号为，0位整数位，15位用于表示小数；

三、转换方式
1.Q格式与浮点数的转换非常直接，核心就是乘以或除以 2ⁿ
2.浮点数 → Qm.n：Q格式值 = round(浮点数 × 2ⁿ)
3.Qm.n → 浮点数：浮点数 = Q格式值 / 2ⁿ

案例：
例如，将 0.333 转换为Q15格式：0.333 × 32768 = 10911（十六进制 0x2A9F）-。由于精度限制，还原后会得到 0.332977...，存在微小误差

四、Q格式的关键参数
1.Q格式的两个核心参数是数值范围和精度，它们由 m 和 n 共同决定
2.精度（分辨率）：由小数位数 n 决定，为 2⁻ⁿ。n 越大，精度越高；
3.数值范围：由整数位数 m 决定；