C语言/数据结构数学思维题解：淘汰赛总场次——每场淘汰一队，n支队伍需n-1场
问题描述
小R正在组织一个比赛，比赛中有n支队伍参赛。比赛遵循以下独特的赛制：
- 如果当前队伍数为偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行
n / 2场比赛，且产生n / 2支队伍进入下一轮。 - 如果当前队伍数为奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行
(n - 1) / 2场比赛，且产生(n - 1) / 2 + 1支队伍进入下一轮。
小R想知道在比赛中进行的总比赛场次（即所有轮次比赛场次之和），直到决出唯一的获胜队伍为止。
输入格式
- 输入为一个整数
n（1 ≤ n ≤ 10^6），表示初始队伍数量。
输出格式
- 输出一个整数，表示比赛的总场次。
测试样例
样例1
输入：
7输出：6
解释：
- 第一轮：7 支队伍（奇数），进行 (7-1)/2 = 3 场比赛，晋级 3 + 1 = 4 支队伍。
- 第二轮：4 支队伍（偶数），进行 4/2 = 2 场比赛，晋级 2 支队伍。
- 第三轮：2 支队伍（偶数），进行 2/2 = 1 场比赛，晋级 1 支队伍（冠军）。 总比赛场次 = 3 + 2 + 1 = 6。
样例2
输入：
14输出：13
解释：
- 第一轮：14 支队伍（偶数），进行 14/2 = 7 场比赛，晋级 7 支队伍。
- 第二轮：7 支队伍（奇数），进行 (7-1)/2 = 3 场比赛，晋级 3 + 1 = 4 支队伍。
- 第三轮：4 支队伍（偶数），进行 4/2 = 2 场比赛，晋级 2 支队伍。
- 第四轮：2 支队伍（偶数），进行 2/2 = 1 场比赛，晋级 1 支队伍（冠军）。 总比赛场次 = 7 + 3 + 2 + 1 = 13。
样例3
输入：
1输出：0
解释：
- 只有 1 支队伍，无需比赛，直接晋级，总比赛场次为 0。
约束条件
- 1 ≤ n ≤ 10^6
程序代码
#include <stdio.h>
int totalMatches(int n) {
// 每场比赛淘汰1支队伍，淘汰 n-1 支队伍需要 n-1 场比赛
return n - 1;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", totalMatches(n));
return 0;
}
#include <stdio.h> int totalMatches(int n) { // 每场比赛淘汰1支队伍，淘汰 n-1 支队伍需要 n-1 场比赛 return n - 1; } int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d\n", totalMatches(n)); return 0; }