Unity TMP_SDF 分析（三）顶点着色器中的屏幕空间缩放

Unity TMP_SDF 分析（三）：顶点着色器中的屏幕空间缩放

适用版本：Unity2021.3.23f1c1｜TextMeshPro3.0.9｜UGUI1.0.0

分析范围：项目中的标准Assets/TextMesh Pro/Shaders/TMP_SDF.shader及其关联源码；Mobile、SSD、Surface 等变体不直接套用。

系列导航：第 3/9 篇｜前置：纹理映射 UV 与 PackUV｜下一篇：字重阈值、裁剪阈值与顶点输出

本篇分析VertShader()的前半部分：Bold 标记、顶点偏移、pixelSize、SDFscale以及透视过滤。Glow、Underlay、Bevel 和 UI 裁剪分别放在后续文章中。

一、相关源码

以下为TMP_SDF.shader顶点着色器的相关部分（节选）：

pixel_t VertShader(vertex_t input) { pixel_t output; UNITY_INITIALIZE_OUTPUT(pixel_t, output); UNITY_SETUP_INSTANCE_ID(input); UNITY_TRANSFER_INSTANCE_ID(input, output); UNITY_INITIALIZE_VERTEX_OUTPUT_STEREO(output); float bold = step(input.texcoord1.y, 0); float4 vert = input.position; vert.x += _VertexOffsetX; vert.y += _VertexOffsetY; float4 vPosition = UnityObjectToClipPos(vert); float2 pixelSize = vPosition.w; pixelSize /= float2(_ScaleX, _ScaleY) * abs(mul((float2x2)UNITY_MATRIX_P, _ScreenParams.xy)); float scale = rsqrt(dot(pixelSize, pixelSize)); scale *= abs(input.texcoord1.y) * _GradientScale * (_Sharpness + 1); if (UNITY_MATRIX_P[3][3] == 0) { float viewDot = abs(dot( UnityObjectToWorldNormal(input.normal.xyz), normalize(WorldSpaceViewDir(vert)))); scale = lerp( abs(scale) * (1 - _PerspectiveFilter), scale, viewDot); } // 后续计算在第四篇继续分析。 }

开头的 Unity 宏用于初始化输出结构，并传递实例 ID、立体渲染等平台相关数据，是 Shader 平台适配流程的一部分。

二、用texcoord1.y的符号识别模拟 Bold

float bold = step(input.texcoord1.y, 0);

HLSL 的step(edge, x)在x >= edge时返回1，否则返回0。这里等价于：

input.texcoord1.y <= 0 → bold = 1 input.texcoord1.y > 0 → bold = 0

根据第一篇的数据来源分析：

• texcoord1.y的绝对值是 SDF 缩放量xScale。
• 当字符需要由 Shader 模拟 Bold 时，C# 会把xScale取负。
• 使用专用替代 Typeface 时通常不会通过负号再次模拟加粗。

step(..., 0)在输入恰好为0时也会返回1。正常字符的有效缩放量通常不为零；零缩放属于退化情况。

三、顶点偏移与裁剪空间位置

float4 vert = input.position; vert.x += _VertexOffsetX; vert.y += _VertexOffsetY; float4 vPosition = UnityObjectToClipPos(vert);

input.position是对象空间中的文本顶点。Shader 先应用材质属性_VertexOffsetX/Y，再通过UnityObjectToClipPos()转换到裁剪空间。

这些参数的作用如下：

• _VertexOffsetX/Y是 Shader 阶段施加的整体对象空间顶点偏移。
• 偏移发生在对象空间，因此它会随对象的 Transform 和摄像机投影一起变换。
• vPosition是齐次裁剪空间坐标；它还没有执行透视除法。

四、vPosition.w的准确含义

float2 pixelSize = vPosition.w;

这行代码把标量vPosition.w同时赋给pixelSize.x和pixelSize.y。

vPosition.w是齐次裁剪空间的 W 分量：

• 在常见透视投影矩阵中，它与视空间深度成比例。
• 在常见正交投影中，它通常为常量。
• 它参与后续透视除法clip.xy / clip.w，因此可以反映透视投影下随距离变化的屏幕尺寸。

离摄像机更远时，透视投影下的|w|通常更大，同样的对象空间长度覆盖的屏幕像素更少。

五、pixelSize表示什么

完整公式为：

float2 pixelSize = vPosition.w; pixelSize /= float2(_ScaleX, _ScaleY) * abs(mul((float2x2)UNITY_MATRIX_P, _ScreenParams.xy));

1._ScreenParams.xy

_ScreenParams.x/y是当前渲染目标的像素宽度和高度。它把投影尺度与实际屏幕分辨率联系起来。

2.(float2x2)UNITY_MATRIX_P

强制转换后的 2×2 部分包含投影矩阵对 X、Y 的主要缩放关系。对常规无偏斜投影，可近似理解为使用P00和P11分别修正水平、垂直投影尺度。

3._ScaleX与_ScaleY

它们是标准 TMP SDF Shader 的材质属性，默认值均为1，用于额外修正 X/Y 方向的 SDF 屏幕尺度。

在本项目的 TMP 3.0.9 源码中，它们作为 Shader 属性 ID 和材质面板参数使用。字符及对象的主要缩放信息通过texcoord1.y传入。

4. 最终物理意义

pixelSize表示一个屏幕像素对应的对象/投影空间长度估计量。

在其他条件不变时：

对象更近或显示更大 → pixelSize 更小 对象更远或显示更小 → pixelSize 更大 屏幕分辨率更高 → pixelSize 更小

该公式使用 Shader 内部统一的常数约定，主要用于生成相对稳定的 SDF 屏幕缩放。

六、从pixelSize得到 SDFscale

float scale = rsqrt(dot(pixelSize, pixelSize));

展开后为：

dot(pixelSize, pixelSize) = pixelSize.x² + pixelSize.y² rsqrt(value) = 1 / sqrt(value) scale = 1 / length(pixelSize)

因此scale是pixelSize长度的倒数，更接近屏幕像素密度：

pixelSize 小 → scale 大 → 当前字形在屏幕上较大 pixelSize 大 → scale 小 → 当前字形在屏幕上较小

七、字符缩放、Atlas 梯度与锐度

scale *= abs(input.texcoord1.y) * _GradientScale * (_Sharpness + 1);

1.abs(input.texcoord1.y)

这是 C# 写入 UV2 的xScale绝对值。它补入当前字符、对象层级以及 UGUI Canvas 模式相关的缩放信息。负号只承担 Bold 标记，所以这里取绝对值。

2._GradientScale

_GradientScale描述字体 Atlas 中可用的 SDF 梯度范围。TMP 创建字体材质时通常会根据 Atlas Padding 写入该值；例如相关源码会使用atlasPadding + 1一类的换算。

Face Dilate、Outline、Glow、Underlay 等效果都依赖_GradientScale表示的有限距离范围；修改该值会同步改变这些效果的尺度关系。

3._Sharpness + 1

_Sharpness的 Shader 属性范围为[-1, 1]：

• 0：乘数为1，保持基础尺度。
• 正值：增大scale，令距离过渡更陡、更锐。
• 负值：减小scale，令过渡更宽、更柔。

它调整距离场转换的斜率，Atlas 分辨率和纹理采样次数保持不变。

八、透视投影下的视角过滤

if (UNITY_MATRIX_P[3][3] == 0) { scale = lerp( abs(scale) * (1 - _PerspectiveFilter), scale, abs(dot( UnityObjectToWorldNormal(input.normal.xyz), normalize(WorldSpaceViewDir(vert))))); }

1. 投影类型判断

在 Unity 常见投影矩阵约定下：

UNITY_MATRIX_P[3][3] == 0 → 透视投影 UNITY_MATRIX_P[3][3] != 0 → 通常为正交投影

因此视角过滤只在透视投影分支执行。

2. 法线与视线点积

viewDot = abs(dot(worldNormal, normalizedViewDirection));

这里两者都在世界空间。其方向关系为：

正视文本平面：|N · V| 接近 1 掠射或侧视： |N · V| 接近 0

abs()用于忽略文本正反面法线方向的符号。

3._PerspectiveFilter如何影响结果

令P = _PerspectiveFilter、T = |N · V|，则：

scale' = lerp(scale × (1 - P), scale, T)

• 正视时T ≈ 1：结果接近原始scale。
• 侧视时T ≈ 0：结果接近scale × (1 - P)。
• P = 0：两端相同，等于关闭视角修正。
• P越大：掠射角下的scale降低得越多，SDF 过渡更宽，可减少倾斜文本的闪烁和过锐锯齿。

侧视时该公式会减小距离斜率，实施更强的透视过滤。

九、数据关系总结

对象空间顶点 └─ _VertexOffsetX/Y └─ UnityObjectToClipPos() ├─ vPosition → SV_POSITION └─ vPosition.w └─ 投影矩阵 × 屏幕尺寸 × _ScaleX/Y └─ pixelSize（每像素局部尺度估计） └─ 1 / length(pixelSize) └─ × |texcoord1.y| × _GradientScale × (_Sharpness + 1) └─ scale └─ 透视视角过滤

最终的scale会通过output.param.y传给片元着色器，用于把 Atlas 中的归一化距离转换为近似屏幕像素尺度的距离。

十、源码索引

• Assets/TextMesh Pro/Shaders/TMP_SDF.shader：VertShader()、Shader Properties。
• Scripts/Runtime/TMPro_Private.cs：3D 文本写入texcoord1.y的路径。
• Scripts/Runtime/TMPro_UGUI_Private.cs：UGUI 写入texcoord1.y的路径。
• Scripts/Runtime/TMP_FontAsset.cs：字体材质_GradientScale的初始化。
• Scripts/Runtime/TMP_ShaderUtilities.cs：Shader 属性 ID 与比例参数计算。