用 HackRF + GNU Radio 制作 FM 发射机：从 WAV 到 103 MHz 空中信号
用 HackRF + GNU Radio 制作 FM 发射机：从 WAV 到 103 MHz 空中信号
作者：charlie
关键词：HackRF、GNU Radio 3.10、SoapySDR、analog_wfm_tx、FM 广播调制、采样率链
摘要
本文记录如何用一块 HackRF One/Pro 配合 GNU Radio，把一个普通 WAV 音频文件调制成标准 FM 广播信号并发射到空中（默认 103 MHz），用普通收音机即可接收。文章给出完整可运行的流图fm_tx.grc，并重点讲清三件事：(1) FM 调制与卡森带宽准则，为什么max_dev=75 kHz、quad_rate必须是audio_rate的整数倍；(2) GNU Radioanalog_wfm_tx的内部插值（×5）与预加重（tau=75 µs）；(3)SoapySDR 下 HackRF 在 1 MHz 采样率发射会触发 TIMEOUT bug，因此必须用 2 MHz 采样率，并用rational_resampler的 25/3 把 240 kHz 提到 2 MHz。文末附合规声明：本方案仅用于低功率近场教学测试。
1. 背景
FM 广播频段为 88–108 MHz，单声道基带音频带宽约 15 kHz，峰值频偏 75 kHz。HackRF 覆盖 1 MHz–6 GHz、半双工、8 位量化，既能接收也能发射，是做“软件定义 FM 发射机”的低成本平台。
目标链路非常短：
WAV 文件 (48k, 单声道) │ ▼ analog_wfm_tx (FM 调制, 插值 ×5) 240 kHz 复数基带 │ ▼ rational_resampler_ccc (25/3) 2 MHz 复数基带 │ ▼ soapy_hackrf_sink (TX, fc = freq×1e6, vga=16) 空中 103 MHz FM 信号 │ └─► qtgui_sink_x (本地频谱自检)2. 理论基础
2.1 FM 调制与卡森带宽准则
在频率调制中，载波的瞬时频率正比于消息信号的幅度：
s(t) = A·cos( 2π·fc·t + 2π·kf·∫ m(τ)dτ )kf决定频偏灵敏度；实际工程用峰值频偏 Δf描述：max_dev = 75000Hz。- 根据Carson 带宽准则，已调信号 98% 功率落在：
BW ≈ 2·(Δf + f_m,max)FM 广播Δf = 75 kHz，基带最高f_m,max ≈ 15 kHz，故BW ≈ 2×(75+15) = 180 kHz。这就是quad_rate = 240 kHz（留有余量，且为audio_rate的 5 倍）的来源。
2.2 预加重 / 去加重（tau = 75 µs）
高频噪声在 FM 解调后会被提升，因此发射端对高频做预加重、接收端做去加重，以换得信噪比改善。时间常数分两派：
| 地区 | tau |
|---|---|
| 美国 / 日本 / 韩国等 | 75 µs |
| 欧洲 / 中国等 | 50 µs |
analog_wfm_tx的tau = 75e-6对应 75 µs 预加重（美规）。若面向欧规设备，应改为50e-6。fh = -1.0表示关闭发射端的高通滤波器（不额外滤直流）。
2.3 GNU Radio analog_wfm_tx 原理
analog_wfm_tx内部做四件事：
- 重采样：内置插值因子固定为5，所以要求
quad_rate = 5 × audio_rate（本例 48k → 240k）。它把音频上采样后再调制，保证每个音频样本有足够多的复数采样刻画频率变化。 - 预加重：按
tau对音频做一阶高通式加权。 - 相位累加 FM 调制：对每个输出采样累加相位增量
Δφ = 2π·(kf·m[n])/fs，再取cos/sin得到复数基带I + jQ。这正是“间接调频”——用积分+正交本振实现，避免直接调 VCO。 - 限幅/缩放：输出幅度归一化到适合 DAC 的范围。
2.4 采样率链与 HackRF 限制（关键坑）
HackRF 基带采样率规格为2–20 MS/s。1 MHz 在规格外，且SoapySDR 的 HackRF TX 在 1 MHz 会触发 TIMEOUT bug（底层hackrf库在过低的采样率下 TX 超时，流图卡死/丢数）。因此：
wfm_tx自然产出 240 kHz；- 用
rational_resampler_ccc（interp=25, decim=3）把它提到240k × 25/3 = 2,000,000 = 2 MHz，正好落在 HackRF 合法区间下沿； - HackRF
samp_rate设为 2 MHz，center_freq = freq × 1e6。
若强行把
samp_rate设 1 MHz，流图能“跑起来”但发射会间歇卡死且频谱异常——这是 Soapy/HackRF 的已知问题，不是你流图写错。
2.5 法律与责任（务必阅读）
在 88–108 MHz发射信号，绝大多数国家/地区都需要电台执照；未经许可的 FM 广播发射可能违法并干扰合法广播。本文设置：
amp = False（关闭 HackRF 板载放大器）；vga = 16（适中增益，低功率）；- 配合短天线、近场测试（发射机旁放一台收音机验证）。
请仅在合法授权、低功率、封闭/近场场景使用本方案，并遵守当地无线电法规。作者与本文不对任何违规使用负责。
3. 实践：流图搭建
3.1 音频准备
analog_wfm_tx要求单声道且采样率与audio_rate一致。用 ffmpeg 把任意音频转成 48 kHz 单声道 WAV：
ffmpeg-iin.wav-ar48000-ac1fm_input.wav流图中blocks_wavfile_source指向/path/to/fm_input.wav，repeat=True（循环播放，方便反复测试）。
3.2 流图关键参数
| 变量 / 模块 | 值 | 说明 |
|---|---|---|
freq | 88–108 MHz 滑杆，默认 103 | 发射中心频率 |
samp_rate | 2,000,000 | HackRF TX 采样率（≥2M，避开 1M bug） |
audio_rate | 48,000 | 必须与 WAV 一致 |
quad_rate | 240,000 | = 5 × audio_rate |
analog_wfm_tx.max_dev | 75,000 | 峰值频偏 75 kHz（FM 广播标准） |
analog_wfm_tx.tau | 75e-6 | 75 µs 预加重 |
rational_resampler | interp=25, decim=3 | 240k → 2M |
soapy_hackrf_sink.vga | 16 | 低功率增益 |
soapy_hackrf_sink.amp | False | 关闭板载放大 |
3.3 关键模块源码（来自 fm_tx.grc）
WAV 源（循环播放）：
-name:wav_source_0id:blocks_wavfile_sourceparameters:file:/path/to/fm_input.wavnchan:'1'repeat:'True'FM 调制核心：
-name:analog_wfm_tx_0id:analog_wfm_txparameters:audio_rate:audio_rate# 48000quad_rate:quad_rate# 240000 (= 5 × audio_rate)max_dev:'75000'# 峰值频偏 75 kHztau:75e-6# 75 µs 预加重fh:'-1.0'# 关闭发射高通采样率提升到 2 MHz（绕过 1M TX bug）：
-name:rational_resampler_ccc_0id:rational_resampler_xxxparameters:type:cccinterp:'25'# 240000 × 25 / 3 = 2,000,000decim:'3'taps:'[]'HackRF 发射与本地频谱自检：
-name:soapy_hackrf_sink_0id:soapy_hackrf_sinkparameters:type:fc32center_freq:freq*1e6# 103 MHzsamp_rate:samp_rate# 2,000,000vga:'16'amp:'False'# 低功率，合规近场测试bandwidth:'0'-name:qtgui_sink_x_0id:qtgui_sink_xparameters:type:complexfc:freq*1e6bw:samp_ratefftsize:'1024'plotfreq:'True'plotwaterfall:'True'连接关系（等价于生成的 fm_tx.py）：
# 信号流：WAV → FM调制 → 重采样(→2M) → HackRF TX，并旁路一份给频谱仪self.connect((self.wav_source_0,0),(self.analog_wfm_tx_0,0))self.connect((self.analog_wfm_tx_0,0),(self.rational_resampler_ccc_0,0))self.connect((self.rational_resampler_ccc_0,0),(self.soapy_hackrf_sink_0,0))self.connect((self.rational_resampler_ccc_0,0),(self.qtgui_sink_x_0,0))4. 运行与自检
启动（GRC 或grcc生成脚本）：
grcc-o/tmp fm_tx.grc&&python3 /tmp/fm_tx.py# 或直接用 GRC 的 “Run”自检验证两步走：
- 本地频谱自检：
qtgui_sink_x应显示以 103 MHz 为中心、宽约 180–200 kHz 的 FM 谱（典型“双驼峰” Carrier + 对称边带）。若谱很窄或卡死，多半是踩了 1M bug——确认samp_rate=2M。 - 真实接收：把一台 FM 收音机调到 103.0 MHz，靠近 HackRF 天线，应清晰听到 WAV 里的声音（循环播放便于确认）。听感发闷/高频不足，检查
tau与接收机去加重是否匹配（美规 75 µs 对 75 µs）。
小贴士：
freq用counter_slider可在运行中平滑改频；改到 88–108 内任意值，收音机同步调台即可验证。
5. 总结与踩坑清单
核心结论
- FM 广播调制 = 相位累加的数字 FM；
quad_rate必须是audio_rate的5 倍（analog_wfm_tx内置插值 ×5）。 - 峰值频偏
75 kHz+ 卡森准则 ⇒ 占用带宽约 180 kHz，决定了quad_rate=240k的选取。 - HackRF TX 不能用 1 MHz 采样率（Soapy TIMEOUT bug），必须 ≥2 MHz；用
rational_resampler25/3 把 240k 升到 2M 是标准解法。 - 预加重
tau=75 µs对应美规；面向欧规设备改50 µs。
踩坑清单
- 收音机收到但声音发尖/失真→
max_dev与收音机期望不一致，或音频本身超出 15 kHz；确认max_dev=75k。 - 收音机高频发闷→
tau不匹配（发射 75 µs 配欧规 50 µs 收音机会有差异）。 - 流图卡死 / 频谱断续→ 几乎都是
samp_rate=1M触发 Soapy/HackRF TX TIMEOUT；改成 2M。 - 完全收不到→ 先确认
amp=False时增益足够近场；天线用 88–108 MHz 鞭状天线；收音机与 HackRF 距离过远（低功率下十几厘米～一米内最佳）。 - 音频杂音大→ WAV 不是 48k 单声道；用 ffmpeg 重转，并保证
audio_rate与文件一致。
适用与局限
- 适用：FM 广播调制教学、近场音频链路演示、SDR 发射链路验证。
- 局限：HackRF 8 位 DAC，音质远不及专业 FM 激励器；半双工，不能收发同时；发射须合规、低功率、近场；立体声（MPX/Pilot 19 kHz）未实现，本文为单声道 FM。
合规声明（重申）
在 FM 广播频段发射通常需无线电执照。本方案默认amp=False、vga=16、循环近场测试，仅供教学与合法授权场景。使用者须自行确保符合当地法规，作者对任何滥用后果不承担责任。
参考
- GNU Radio
analog.wfm_tx文档（插值因子、预加重、频偏参数） - Carson, J. R. — “Notes on the Theory of Modulation” (1922)，卡森带宽准则
- HackRF One 规格（采样率 2–20 MS/s）、SoapySDR HackRF 模块
- ITU / 当地无线电管理法规（FM 广播发射授权要求）