c# 递归算法

递归是一种通过函数调用自身来解决问题的编程方法，其核心是将复杂问题分解为更简单的子问题，直到可以直接求解。递归必须满足两个条件：终止条件和递推关系。常见应用包括斐波那契数列、阶乘计算和文件目录遍历。实现时需要注意调用栈深度，避免栈溢出。斐波那契数列示例展示如何通过前两项之和计算当前项，阶乘示例演示如何逐步分解乘法运算，而目录遍历则展示了递归处理嵌套结构的能力。递归代码简洁但需谨慎设计终止条件。

核心思路:

函数或者方法调用自己进行解决问题，核心思想就是复杂的问题分解为更为简单子问题，直到子问题简答到能够直接求解（循环结束的条件）

递归的两个必备条件：必须有终止条件（出口）和递推关系（拆分子问题）；

执行基础：依赖调用栈，栈深度过大会导致溢出

栈深度：就是程序调用栈中当前存在的栈帧数量—— 每调用一次函数（包括递归调用），就会在栈中新增一个 “栈帧”（存储函数的参数、局部变量、返回地址），栈帧的数量就是栈深度。

案例：斐波那契数列、阶乘 、打印文件所有子目录和文件

斐波那契数列规律是 “从第三项开始，每一项等于前两项之和”4

如： n1 = 0 n2 = 1 n3=1 n4=2 n5=3 n6 =5 n7=8

代码参考：

//斐波那契数列 static int Recursion(int n) { if (n == 0) { return 0; } if (n == 1) { return 1; } return ArrFB(n - 2) + ArrFB(n - 1); }

Console.WriteLine(Recursion(5));

2. 计算阶乘 10!=10*9*8....1=10*9!=10*9*8!...=10*9*8....1!
代码参考

static int Recursion2(int n) { if (n == 0) { return 0; } if (n == 1) { return 1; } return n * Recursion2(n - 1); }

3.打印文件所有子目录和文件

代码参考:

static void Recursion3(string path, int count = 0) //int count 缩进的个数,默认值是0 { if (!Directory.Exists(path))//当路径不存在 直接 return { return; } string indent= new string(' ', count);//count 个空字符 //先遍历当前文件下的文件，文件不能再次遍历 例如 1.txt foreach (string file in Directory.GetFiles(path)) { //Path.GetFileName() 获取路径文件名字 Console.WriteLine($"{indent}文件:{Path.GetFileName(file)} "); } //遍历文件夹 foreach (string dir in Directory.GetDirectories(path)) { Console.WriteLine($"文件夹：{Path.GetFileName(dir)}"); //如果是文件夹需要再次遍历这个子文件夹 Recursion3(dir, count + 2); } }

//调用方法 Recursion3(@"../../"); // ../表示当前目录的上级目录 ../../ 上两级目录