基于CEEMDAN + PE + 小波降噪重构的信号处理之旅
CEEMDAN+PE+小波降噪重构（自适应噪声完备集合经验模态分解+排列熵+小波降噪重构） 对信号采用CEMDAN进行分解后判定分解分量的排列熵值 ，将大于预知的分量通过小波软/硬阈值降噪处理，随后进行重构。 数据为excel数据，使用时替换数据集即可； matlab代码，含有部分注释，代码逻辑清晰； 数据为excel数据，使用时替换数据集即可；
在信号处理的奇妙世界里，我们常常会遇到各种充满噪声的信号，如何有效地提取出有用信息成为关键。今天咱们就来聊聊一种很厉害的组合方法：CEEMDAN + PE + 小波降噪重构，也就是自适应噪声完备集合经验模态分解 + 排列熵 + 小波降噪重构。
CEEMDAN分解信号
CEEMDAN（自适应噪声完备集合经验模态分解），简单说，它能把一个复杂的信号分解成一系列具有不同特征尺度的本征模态函数（IMF）。这就好比把一大块拼图，按照不同的形状和大小，拆分成一个个小的拼图块，每个小拼图块都有自己独特的特点。
% 假设已经读取了excel数据，存储在变量data中 load('data.mat'); % 加载数据 imf = ceemdan(data); % 使用ceemdan函数进行分解，返回IMF分量这里通过ceemdan函数，就把我们从Excel中读取的数据data分解成了不同的IMF分量，存储在imf变量里。
判定分解分量的排列熵值（PE）
排列熵（PE）可以衡量时间序列的复杂性。对于我们通过CEEMDAN分解得到的每个IMF分量，计算其排列熵值，能帮我们判断这个分量中蕴含信息的复杂程度。
pe_values = zeros(size(imf, 1), 1); % 初始化排列熵值数组 for i = 1:size(imf, 1) pe_values(i) = perm_entropy(imf(i, :)); % 计算每个IMF分量的排列熵 end在这段代码里，我们遍历每个IMF分量，通过permentropy函数（假设这个函数已经定义好用来计算排列熵），把每个IMF分量的排列熵值存储在pevalues数组中。
小波软/硬阈值降噪处理
接下来，我们把排列熵值大于某个预先设定阈值的分量挑出来，用小波软/硬阈值的方法进行降噪处理。
软阈值处理
threshold = 0.5; % 设定阈值 denoised_imf_soft = zeros(size(imf)); for i = 1:size(imf, 1) if pe_values(i) > threshold [C, L] = wavedec(imf(i, :), 3, 'db4'); % 小波分解 S = wthrmngr('dw1ddenoLVL', C, L, 'heursure', 'one', 'level', 3); % 计算阈值 denoised_C = wthresh(C, 's', S); % 软阈值处理 denoised_imf_soft(i, :) = waverec(denoised_C, L, 'db4'); % 小波重构 else denoised_imf_soft(i, :) = imf(i, :); end end在软阈值处理代码中，我们先对每个IMF分量进行小波分解（这里用wavedec函数，分解3层，选用db4小波基），然后通过wthrmngr函数计算阈值，再用wthresh函数进行软阈值处理，最后用waverec函数进行小波重构。如果某个IMF分量的排列熵值不大于阈值，就保持不变。
硬阈值处理
denoised_imf_hard = zeros(size(imf)); for i = 1:size(imf, 1) if pe_values(i) > threshold [C, L] = wavedec(imf(i, :), 3, 'db4'); S = wthrmngr('dw1ddenoLVL', C, L, 'heursure', 'one', 'level', 3); denoised_C = wthresh(C, 'h', S); % 硬阈值处理 denoised_imf_hard(i, :) = waverec(denoised_C, L, 'db4'); else denoised_imf_hard(i, :) = imf(i, :); end end硬阈值处理和软阈值处理类似，只是在wthresh函数中，我们把第二个参数换成了'h'，表示硬阈值处理。
重构信号
最后，我们把经过降噪处理后的IMF分量进行重构，得到最终干净的信号。
reconstructed_signal_soft = sum(denoised_imf_soft); % 软阈值降噪后重构信号 reconstructed_signal_hard = sum(denoised_imf_hard); % 硬阈值降噪后重构信号这里分别把软阈值和硬阈值降噪处理后的IMF分量相加，就得到了最终重构的信号。
CEEMDAN+PE+小波降噪重构（自适应噪声完备集合经验模态分解+排列熵+小波降噪重构） 对信号采用CEMDAN进行分解后判定分解分量的排列熵值 ，将大于预知的分量通过小波软/硬阈值降噪处理，随后进行重构。 数据为excel数据，使用时替换数据集即可； matlab代码，含有部分注释，代码逻辑清晰； 数据为excel数据，使用时替换数据集即可；
这种基于CEEMDAN + PE + 小波降噪重构的方法，结合了多种信号处理技术的优势，能有效地对信号进行去噪和特征提取。而且整个过程数据来源于Excel，在实际使用中，只要简单替换数据集就可以处理不同的数据，方便又实用。大家不妨自己动手试试，感受一下信号处理的魅力！