【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P1336
【题目描述】
Matrix67 要在下个月交给老师 n 篇论文，论文的内容可以从 m 个课题中选择。
由于课题数有限，Matrix67 不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题 i，若 Matrix67 计划一共写 x 篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费 个单位时间。给定与每一个课题相对应的 Ai 和 Bi 的值，请帮助 Matrix67 计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这 n 篇论文。
【输入格式】
第一行两个整数 n 和 m，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。
接下来 m 行每行两个整数。其中，第 i 行的两个数分别代表与第 i 个课题相对应的时间系数 Ai 和指数 Bi。
【输出格式】
输出完成 n 篇论文所需要耗费的最少时间。
【输入样例】
10 3
2 1
1 2
2 1
【输出样例】
19
【数据范围】
对于 30% 的数据，n≤10，m≤5。
对于 100% 的数据，1≤n≤200，1≤m≤20，1≤Ai≤100，1≤Bi≤5。
【算法分析】
每个课题 i 视为“一组”，里面可以选择数量 x（0~n 篇），相当于一个无限物品但带特殊代价（A·xᴮ）的组。
【算法代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=2e2+5;
LL f[N],val[N];LL pow(LL a,LL n) {LL ans=1;for(int i=1; i<=n; i++) {ans*=a;}return ans;
}int main() {memset(f,INF,sizeof f);int n,m;cin>>n>>m;f[0]=0;for(int i=1; i<=m; i++) {LL a,b;cin>>a>>b;for(int j=1; j<=n; j++) {val[j]=a*pow(j,b);}for(int j=n; j>=1; j--) {for(int k=1; k<=j; k++) {f[j]=min(f[j],f[j-k]+val[k]);}}}cout<<f[n]<<endl;return 0;
}/*
in:
10 3
2 1
1 2
2 1out:
19
*/【参考文献】
https://mp.weixin.qq.com/s/CLdft4m-rdVpbDdFSd52yA
https://blog.csdn.net/qq_33997572/article/details/79603411