LDO补偿方法学习

一、不同放大器的简化框图

1.1、共源极放大器

1.2、共漏极放大器

1.3、共栅极放大器

二、无补偿

无补偿时传统的二级LDO结构存在至少两个极点：

三、简单密勒补偿

【简单密勒补偿相比于无补偿的放大器其主极点的位置可以由密勒近似进行估算，而输出极点的位置不能用密勒近似进行估算（这里说的是简单的1+A或者1+1/A倍，因为在输出会使输出阻抗发生变化，不能用密勒近似）；而且简单密勒补偿会引入右半平面零点，为什么是右半平面零点，参考：如何直观看两级放大器的零点位置—1 - 知乎；简单密勒补偿可以使得输出和输入极点完成分裂，为什么能起到这个效果，参考：两级运放中的miller补偿_两级运放的米勒补偿-CSDN博客】

简单密勒补偿的基本结构如下所示：

其完整的环路增益为：

通过对上式进行化简可以得到：

然后我们可以推出新的极点为：

四、用于SMC右半平面零点消除的补偿方法

因为简单的密勒补偿会引入右半平面零点对环路的稳定性产生不利的影响，为了消除右半平面零点我们可以使用很多方法。

3.1、使用消零电阻的SMC（SMCNR）

SMCNR的结构如下所示：

其环路增益的传输函数为：

我们可以推出此时的极点零点为：

我们可以发现当RM > 1/gmL时，右半平面零点转变为左半平面零点。通过选择合适的RM值，可以抵消非主导极点p2，从而扩大带宽并改善相位裕度。

【这里要注意一下，串联了电阻之后就不能使用密勒近似了，使得使用极点与结点的关联变得困难，求相应的极零点的方法只有推出传递函数】

3.2、使用电压缓冲器的SMC（SMCVB）

【问：我们知道，零点的产生是由于输入和输出之间有两条信号通路，当前馈通路和主信号通路的信号相互抵消时，便产生了一个零点。并且在计算零点时，可将输出短接到交流地，并让两条信号通路的电流相等，便能快速求得具体的零点值。我们还知道，除了调零电阻+米勒电容的米勒补偿外，还可以基于“切断前馈通路”的思想进行补偿，（拉书第10章最后一节：其它补偿技术）即用源跟随器或共源共栅管来替代调零电阻。

我的问题是，纯粹使用米勒电容的补偿方法或电阻+米勒电容的补偿方法，都可以让输出接地直接算出零点值，但是假如是后面提到的补偿方法呢？此时前馈通路被切断，让两条信号通路的电流相互抵消已经没有意义，但是传输函数表明电路仍然有零点，并且是左半平面的。我的问题是，针对“切断前馈通路”的补偿方法，该如何快速判断零点值，难道只能参考传输函数？

答：前馈通路切断了就没有零点了~零点是由前馈电流产生的所以在反馈支路上加理想的单向buffer，可以消除零点

答：如果用理想的ideal buffer切断前馈通路，就没有零点；

但如果用一个cascode管来切断（比如ahuja compensation），会引入左半平面零点，零点就约为gmc/Cc，其中gmc为那个cascode管的gm

可以这么看，第二级增益比较高，其输入远小于输出，那个补偿的cascode管反馈到第二级输入可以看成是反馈到地。这样相当于在输出端直接有一个Cc串联一个1/gmc (忽略其ro)到地，这就是一个负零点，不是由前馈通路产生的。

答：理想的电流源buffer切断前馈通路，那么电流源的输入阻抗可视为无穷大，所以零点位于无限大处，等于没有。

用cascode管的话，从反馈路径看，输出点到地分别是电容Cc和电阻1/gm，所以一定存在一个零点。

个人觉得，不能教条式寻找信号“前馈传输”的路径，信号的传输实际上是元器件的输出结点对输入信号的变化产生的反应而已，不能认为信号从输入结点“走”到了输出结点。

答：你要注意，左半平面的零点不一定是要有前馈通路的，只要有对小信号地有电阻串电容，并且前面是电流源驱动，那么一定有左半平面零点，而右半平面零点一般是要有前馈通路的。

问：

答：首先，从严格的数学定义上讲：一个右半平面（RHP）零点永远不会通过“移动”而变成左半平面（LHP）零点。它的实部始终为正。

书中的说法实际上是在描述这样一种现象：当一个系统原本的右零点随着某个参数变化而趋于无穷远时，该系统在有限频率范围内的动态特性会变得与另一个根本没有该零点（或者该零点位于左半平面）的系统indistinguishable（无法区分）。

换句话说，是“系统的行为”发生了转换，而不是零点本身在复平面上穿越虚轴发生了转换。

】

【下面上边的电路可以简化成下边电路的原因：

这里利用了戴维南定理，戴维南定理的定义如下：

戴维南定理的内容是：对于任何一个包含独立电源、线性电阻和受控源的有源线性二端网络N，从其端口特性来看，可以等效为一个电压源和电阻串联的电源模型。电压源的电压等于有源二端网络在负载开路时的电压uoc；串联电阻R0等于有源二端网络内所有独立电源置零（独立电压源短路，独立电流源开路）时，得到无源二端电路N的端口等效电阻。

对电流源负载的源极跟随器进行小信号建模如下所示：

将独立电压源Vin置零后可以求得串联电阻为1/gm；其开路输出电压Uoc为Vin；

】

SMCVB的结构和简化电路如下所示：

其增益传递函数如下所示：

此时新的极零点为：

3.3、采用电流缓冲器的SMC（SMCCB）

SMCCB的电路结构和简化电路如下所示：

其增益传递函数为：

此时的零极点为：

3.4、使用多路径进行零点抵消的SMC（MZC）

MZC的电路结构和简化框图如下所示：

增益的传递函数为：

此时新的零极点为：

3.5、cascode 密勒补偿

五、嵌套密勒补偿（NMC）

典型的嵌套式密勒补偿结构如下图所示：

上述结构的增益传递函数如下所示：

主极点为：

对于NMC要求gmL≫gm1，gmL≫gm2，如果不满足会带来右极点同时所产生的右零点会使电路不稳定，为了减轻右零点的影响，可以使用多种技术，包括NR、VB、CB、MZC等。

5.1、NMC with NR

传输函数为：

5.2、三种采用前馈跨导级（FTS）技术以消除右半平面零点的结构

三种结构分别如下所示：

5.3、反相嵌套密勒补偿（RNMC）

反向嵌套密勒补偿的结构如下所示：

参考文献：

A. Garimella, M.W. Rashid, P. Furth, Reverse nested Miller compensation using current buf-fers in a three-stage LDO. IEEE Trans. Circuits Syst. II, Exp. Briefs 57(4), 250–254 (2010)

六、关于多环路稳定性的思考