1、近正则假设（near-regularity assumption）：可以要求图上每一个点的 \(\deg\) 都是 \(O(m)\) 的。
简证：考虑两个 \(\deg\le \frac{\triangle-1}{2}\) 点，不论中间有没有边，我们直接硬合并。得到解后再分离。如果还有 1 个不满足的，我们忽略即可。
要点：后续证明需要利用 \(O(m)=O(n\triangle)\) 这一特性。
2、交替路的思想（我自己提炼的）：把一条颜色交错的路径 \(RBRBR\) 替换为 \(BRBRB\)，这个对中间的点没有影响，而且一定是一个简单路（不简单一个点上颜色会重），如果同时是一条
3、Vizing-Theorem 基础证明。
简证：拆分 Vizing-fans 和 Vizing-chain