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剑指offer-59、按之字形顺序打印⼆叉树

news 2026/5/12 5:12:37

题⽬描述

请实现⼀个函数按照之字形打印⼆叉树，即第⼀⾏按照从左到右的顺序打印，第⼆层按照从右⾄左的顺序打印，第三⾏按照从左到右的顺序打印，其他⾏以此类推。

示例1
输⼊：{8,6,10,5,7,9,11}
返回值：[[8],[10,6],[5,7,9,11]]

思路及解答

双向链表（推荐）

借助双向链表，初始化⼀个添加⽅向 boolean 值，先将根节点添加进去：
获取 list ⾥⾯剩下的元素的个数，挨个取出就是⼀层，取出的时候，如果 reverse 为 true ，则往链表的第 0 个索引位置添加，否则直接在后⾯添加，然后判断每⼀个取出来的节点的左右节点是不是为空，不为空则加⼊链表。
每⼀层处理完之后，将 list 加⼊结果集中，然后翻转 reverse 的值，继续判断 list 是不是为空，执⾏第⼆步循环。

public class Solution {public ArrayList < ArrayList < Integer >> Print(TreeNode pRoot) {LinkedList < TreeNode > nodes = new LinkedList < > ();ArrayList < ArrayList < Integer >> results = new ArrayList();boolean reverse = true;if (pRoot != null) {nodes.add(pRoot);while (!nodes.isEmpty()) {ArrayList < Integer > integers = new ArrayList();int size = nodes.size();for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode node = nodes.poll();if (reverse) {integers.add(node.val);} else {integers.add(0, node.val);}if (node.left != null) {nodes.offer(node.left);}if (node.right != null) {nodes.offer(node.right);}}if (integers.size() != 0) {results.add(integers);}reverse = !reverse;}}return results;}
}

空间复杂度由于借助了额外的 list ，为 O(n)
时间复杂度，由于每个节点进⼊队列⼜出来，为 O(2n) ，也是 O(n) 。

队列 + 方向反转

这是最直接的方法。我们进行标准的层序遍历，但用一个标志位记录当前层是奇数层还是偶数层。对于偶数层，我们在将该层的节点值列表加入最终结果前，先进行反转

import java.util.*;public class Solution {public ArrayList<ArrayList<Integer>> Print(TreeNode pRoot) {ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();if (pRoot == null) return result;Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.offer(pRoot);boolean leftToRight = true; // 方向标志，true表示从左到右while (!queue.isEmpty()) {int levelSize = queue.size(); // 当前层的节点数ArrayList<Integer> levelList = new ArrayList<>();// 遍历当前层的所有节点for (int i = 0; i < levelSize; i++) {TreeNode node = queue.poll();levelList.add(node.val); // 将节点值加入当前层列表// 将下一层的节点按标准顺序（先左后右）加入队列if (node.left != null) queue.offer(node.left);if (node.right != null) queue.offer(node.right);}// 如果是偶数层（从第0层开始算则为奇数索引），反转当前层列表if (!leftToRight) {Collections.reverse(levelList);}result.add(levelList);leftToRight = !leftToRight; // 切换方向}return result;}
}

时间复杂度：O(n)。每个节点被访问一次，对于偶数层，Collections.reverse的时间复杂度为 O(当前层节点数)，所有层的节点数相加为 n，因此总时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(n)。队列和结果列表所需空间与节点数 n 成线性关系。

双栈交替

利用栈后进先出（LIFO）的特性来自然地实现顺序的反转。我们使用两个栈，一个用于处理当前层，另一个用于存储下一层的节点

import java.util.*;public class Solution {public ArrayList<ArrayList<Integer>> Print(TreeNode pRoot) {ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();if (pRoot == null) return result;Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>(); // 处理奇数层（从左到右）Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<>(); // 处理偶数层（从右到左）stack1.push(pRoot);// 当两个栈都为空时，遍历结束while (!stack1.isEmpty() || !stack2.isEmpty()) {ArrayList<Integer> levelList = new ArrayList<>();if (!stack1.isEmpty()) {// 处理stack1（奇数层），其子节点将以“从右到左”的顺序压入stack2while (!stack1.isEmpty()) {TreeNode node = stack1.pop();levelList.add(node.val);// 关键：先左子节点后右子节点入栈，出栈顺序则为先右后左if (node.left != null) stack2.push(node.left);if (node.right != null) stack2.push(node.right);}} else {// 处理stack2（偶数层），其子节点将以“从左到右”的顺序压入stack1while (!stack2.isEmpty()) {TreeNode node = stack2.pop();levelList.add(node.val);// 关键：先右子节点后左子节点入栈，出栈顺序则为先左后右if (node.right != null) stack1.push(node.right);if (node.left != null) stack1.push(node.left);}}result.add(levelList);}return result;}
}