华为OD机试真题精讲：机器人的活动区域（Python/Java/C++多语言实现）
华为OD机试真题精讲：机器人的活动区域（Python/Java/C++多语言实现）
一、题目描述（2025B卷高频100分题）
有一个机器人被放置在 m x n 的网格左上角（起始位置为坐标 (0, 0)）。机器人每次只能向下或者向右移动一步，且不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。例如，当 k = 5 时，机器人能够进入方格 (3,1)，因为 3+1=4 ≤5；但不能进入方格 (3,3)，因为 3+3=6>5。
请计算该机器人能够到达的格子总数（包含起始位置）。
关键约束
- 网格尺寸：
1 ≤ m, n ≤ 100，0 ≤ k ≤ 20； - 移动规则：仅能向右或向下移动，不可斜向或反向移动；
- 时间限制1秒，空间限制256MB；
- 注意：机器人只能通过「可达路径」到达格子，不可跳跃（如被阻挡的格子会阻断后续路径）。
示例说明
| 输入(m, n, k) | 输出 | 说明 |
|---|---|---|
| (2,3,1) | 3 | 可达格子：(0,0)、(0,1)、(1,0) |
| (3,1,0)< |