FPGA应用开发和仿真【3.6】

7.8 PID控制器

PID控制器广泛用于控制系统，控制系统中的数字控制部分也是数字信号处理系统的一种。典型的数字PID控制器如图7-63所示，它由前向欧拉法转换连续时间PID控制器而来，其P、I、D三个参数，分别为比例、积分、微分系数，而N用于配置微分单元中滤波器的极点，将有助于提高微分项的抗噪能力和稳定性，Ts为系统采样率。有关PID控制器的详细原理，读者应参阅自动控制相关书籍。

代码7-30描述了图7-63，其中参数LIMIT是图7-63中几个积分器的饱和极限，避免它们在意外情况下溢出，并能快速退出饱和状态恢复正常工作。

代码7-30 PID模块

为仿真它，这里虚构一个应用它的简单逆变电源控制器，整个仿真平台结构如图7-64所示。简单逆变控制模块使用可综合代码实现，在其中实例化PID模块，DDS和PID均工作在100ksps，PWM工作在100MHz，输出PWM频率100kHz，电压一般采用Q5.7格式。为了使用Verilog进行仿真，LC输出滤波被用零阶保持特性离散化为二阶IIR滤波器模拟。这个滤波器工作在100MHz而截止频率在2kHz附近，非常极端，系数量级相差达到109，实现时使用了40位数据（39位小数）并扩展了32位整数才能满足精度和内部节点增益的需求。

事实上微分项贡献极小，可以忽略而退化为PI控制器。

代码7-31是仿真平台，包含平台顶层和逆变控制两个模块，其中模拟了目标幅度突变、供电电压突变和负载电阻突变（内部阻抗简化为纯阻性0.5Ω），以期观察PID的响应和调节能力。

代码7-31 PID模块的测试平台

图7-65所示是仿真波形全貌。可以看到5ms处负载变化、15ms处目标幅度变化和25ms处供电电压变化时对输出的影响和PID的调节过程。

图7-66所示和图7-67所示分别为5ms处和25ms处的细节。