通信原理篇---多进制调制（1）
一、基础知识点回顾
1.QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）
2.升余弦滚降与无码间串扰（ISI-Free）
对于滚降系数 αα 的升余弦系统：
奈奎斯特带宽（最小理论带宽）：
其中 Rs 是符号速率（波特）。
实际占用带宽：
因此符号速率与带宽的关系为：
无 ISI 的最大符号速率就是 Rs=2BN，对应给定带宽 BB 时：
比特率 Rb 与符号速率 Rs：
3.调制方式改变时的带宽关系
如果保持比特率 Rb 不变，但改变调制阶数 M：
符号速率变为：
所需带宽：
或者用原来的符号速率与带宽公式换算。
二、本题解答步骤
（1）QPSK 载波相位序列（B方式）
已知输入二进制序列：01100111010110
步骤：
分成 2 比特一组：
01 10 01 11 01 01 10
注意序列长度为 14 比特，刚好 7 个符号。假设B方式Gray映射（常见）：
00→ 45∘01→ 135∘11→ 225∘10→ 315∘
逐组映射：
01→ 135∘10→ 315∘01→ 135∘11→ 225∘01→ 135∘01→ 135∘10→ 315∘
答案：
135∘,315∘,135∘,225∘,135∘,135∘,315∘135∘,315∘,135∘,225∘,135∘,135∘,315∘
载波相位序列（度）：（如果图5 B方式不是这个映射，需按图调整，但思路一致。）
（2）QPSK 系统下求最大无 ISI 传输比特率
已知：
采用 α=0.25 的升余弦滚降
信道带宽 B=20 MHz
调制为 QPSK（m=2）
求最大无 ISI 的比特率：
方法：
（3）改用 16QAM，保持 Rb 不变，求所需带宽
已知：
比特率 Rb=64 Mbps（来自第(2)问结果）
16QAM：m=log216=4
依然 α=0.25
求所需带宽 B′：
三、重要知识点总结表
| 概念 | 公式与意义 | 本题应用 |
|---|---|---|
| QPSK 映射 | 2 比特 → 一个相位（B 方式通常 Gray 映射） | 将 01100111010110 转为相位序列 |
| 升余弦滚降 | Rs=2B/(1+α) （最大无 ISI 符号速率） | 已知 B=20 MHz，α=0.25→ Rs=32 MBaud |
| 比特率与符号速率 | Rb=Rs×log2M | QPSK：Rb=32×2=64 Mbps |
| 调制阶数改变 | 相同 Rb 时，M 增加 → Rs 减少 → 所需带宽减少 | 16QAM：Rs′=64/4=16 MBaud → B′=10 MHz |
四、核心思路与常见考点
相位映射：必须根据题目给的“B 方式”矢量图确定具体映射规则（若无图，按常见的 Gray 映射做题）。
升余弦系统的带宽公式：
调制阶数提升节省带宽：相同比特率下，16QAM 比 QPSK 节省一半带宽（因为符号速率减半）。
无码间串扰的条件：只要符号速率不超过 2BN2BN，且系统满足升余弦滚降特性，就可无 ISI。