《P1962 斐波那契数列》

题目描述

大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列：

Fn​={1 (n≤2)Fn−1​+Fn−2​ (n≥3)​

请你求出 Fn​mod109+7 的值。

输入格式

一行一个正整数 n。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

5

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5

输入 #2复制

10

输出 #2复制

55

说明/提示

【数据范围】
对于 60% 的数据，1≤n≤92；
对于 100% 的数据，1≤n<263。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mod 1000000007 long long n; long long m[2][2]={{0,1},{1,1}},t[2][2]; long long res[2]={0,1},tmp[2]; void matmul_vec() { memset(tmp,0,sizeof(tmp)); for(int i=0;i<2;i++) for(int k=0;k<2;k++) tmp[i]=(tmp[i]+res[k]*m[k][i])%mod; memcpy(res,tmp,sizeof(tmp)); return; } void matmul_mat() { memset(t,0,sizeof(t)); for(int i=0;i<2;i++) for(int j=0;j<2;j++) for(int k=0;k<2;k++) t[i][j]=(t[i][j]+m[i][k]*m[k][j])%mod; memcpy(m,t,sizeof(t)); return; } int main() { scanf("%lld",&n); while(n) { if(n%2) matmul_vec(); matmul_mat(); n/=2; } printf("%d\n",res[0]%mod); return 0; }