代码随想录算法训练营第三十四天 | 62-不同路径、63-不同路径Ⅱ
LeetCode62 不同路径
题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths/
文章讲解：https://programmercarl.com/0062.不同路径.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ve4y1x7Eu/?vd_source=b989f2b109eb3b17e8178154a7de7a51
动规五部曲：
- 确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]表示从起点start位置到第i行第j列的位置有多少种移动方法
- 确定递推公式
状态转移方程 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
- dp数组如何初始化
起点start在左上角，终点在右下角，且只能向右或向下移动，则第零行和第零列的dp数值应都赋值为1，因为只有一种路线可以到达
- 确定遍历顺序
根据递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，求dp[i][j]需要依赖它的上方和左方dp值，因此是将第零列和第零行初始为1，从第一行第一列开始一行行往下遍历
- 举例推导dp数组
class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {if(m == 1 || n == 1){return 1;}int[][] dp = new int[m][n];for(int i = 0; i < m; i++){dp[i][0] = 1;}for(int j = 0; j < n; j++){dp[0][j] = 1;}for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
}
LeetCode63 不同路径Ⅱ
题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii/
文章讲解：https://programmercarl.com/0063.不同路径II.html
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Ld4y1k7c6/?vd_source=b989f2b109eb3b17e8178154a7de7a51
动规五部曲：
- 确定dp数组以及下标的含义
dp[i][j]表示从起点start位置到第i行第j列的位置有多少种移动方法
- 确定递推公式
状态转移方程 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，遇到障碍物则不给dp赋值
- dp数组如何初始化
起点start在左上角，终点在右下角，且只能向右或向下移动，则第零行和第零列的dp数值应都赋值为1，因为只有一种路线可以到达。特殊的是，本题还增设有障碍物，若第零行或第零列出现了障碍物，则障碍物所处位置及在它之后的位置都应初始化为0
- 确定遍历顺序
根据递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，求dp[i][j]需要依赖它的上方和左方dp值，因此是将第零列和第零行初始为1，从第一行第一列开始一行行往下遍历
- 举例推导dp数组
class Solution {public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {if(obstacleGrid[0][0] == 1){return 0;}int m = obstacleGrid.length;int n = obstacleGrid[0].length;int[][] dp = new int[m][n];for(int i = 0; i < m; i++){if(obstacleGrid[i][0] == 0){dp[i][0] = 1;}else{break;}}for(int j = 1; j < n; j++){if(obstacleGrid[0][j] == 0){dp[0][j] = 1;}else{break;}}for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){if(obstacleGrid[i][j] == 1){continue;}dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
}