同步电机模型的MATLAB仿真

第2章同步电机基本原理

2.1理想同步电机
2.1.1理想同步电机假设
众所周知，由于转子结构的不同，同步电机可分为隐极机和凸极机两类。以下的研究对象像都是凸极机。
同步电机的主要特点是：定子有三相交流绕组，转子为直流励磁。
将电机结构简化后，电机内部的磁场分布和相应的感应电势的变化规律仍相当复杂，如步采取一定的假设，仍难以对它们的运行方式作定量分析。这些假设是：
（1）电机铁芯不饱和。这一假设不仅意味磁场和各绕组电流间有线形关系，也使在确定空气隙合成磁场时有可能运用叠加原理。
（2）电机有完全对称的磁路和绕组。这一假设包含以下几方面：定子三相绕组完全相同，空间位置彼此相隔2/3π电弧度；转子每极的励磁绕组完全相同；阻尼条的设置对称于正、交轴。
（3）定子三相绕组的自感磁场，定子与转子绕组间的互感磁场，沿空气隙按正弦律分布。这一假设表示略去所有的谐波磁势、谐波磁通和相应的谐波电势，也略去谐波磁场产生的电磁转矩。
满足上列假设条件的同步电机，称为理想同步电机。以下的分析都以理想同步电机为前提。而时实践证明，按理想同步电机条件的分析、计算所得，误差在允许范围内。
2.2abc/dq模型的建立
2.2.1建模背景
因为对于具有阻尼条的凸极机，由于空气隙旋转磁场总可以分解为两个轴线与转子正，交轴重合的脉动磁场，因此模型得以建立。
取定子各相绕组轴线及其磁链的的正方向，dq轴线的正方向，励磁绕组以及正交轴阻尼绕组磁链的正方向，如图 （2－1）所示，定子各相绕组电流产生的磁通方向与各该相绕组轴线的正方向相反时，这些电流为正值。换言之，定子各相正值电流将产生各该相负值磁链。转子各绕组电流产生的磁通方向，与正轴或交轴正方向相同时，这些电流为正值。即，正值转子电流将产生正值转子绕组磁链。

按图2－1的电磁量取向即可列出如下的同步电机电压方程和磁链方程：
电压方程：

第4章仿真系统详细设计
4.1总体设计
整个仿真系统总体设计如图4-1所示，共有九个变量输出到工作空间，分别为：
TE Vqs ids iqs wm
Vds idrp iqrp tout
其封装的子模块共有三个，重左到右分别为电源模块，坐标转换模块，中心电机
模块。其中Tl为负载转矩，具体输入为一个短时间的脉冲函数。

图4-1系统总体框图

4.2具体设计
4.2.1电源
电源设计主要输入由一个电源频率和一个电压幅值组成，如图所示：

图4-2 电源模块框图

设计中用了两个同斜率不同起始时间的斜坡函数，来模拟电机通上电源后的初始电源频率和幅值，以频率为例，首先将第一个斜坡函数斜率定义为（60－3）*2起始时间定义为0s，第二个斜坡函数斜率定义为－(60-3)*2，起始时间为0.5s然后再加上一个常数3，构成的输出函数为一个从3开始到60的一个斜坡，而后稳定的波形，如图（4-3），而后给予一个2π的增益，即为电机角速率，加上一个积分环节后接入多路信号复合器
电压值设计同上，将输出波形加上的增益送入多路信号复合器，然后通过一个matlab fuction 模块实现以下算式，从而输出三相电压：
4.2.2abc/dq转换器
从模拟电源得到的只是三相电压，为了模型计算，需将其转化成d/q坐标下的值，转化器设计如图4-3:

图4-3 坐标转换模块

其原理是将三相电流表示为矩阵格式，而后用matlab fuction模块实现矩阵乘法，乘上派克矩阵式（3-4），结果即为d/q坐标下的dq两相电压。0相可忽略不计。

4.2.4电磁转矩
转矩的运算实现见式（3-9）将电机的输出定子、转子dq两相的电流通过相乘、相加这两个数学模块及一个增益模块得到输出的电磁转矩
设计模块如图（4-5）右上部分

图4-5 转矩输出及反馈控制框图

第5章系统仿真运行
5.1输出结果稳定情况
仿真前各常量的取值如下：
rs=0.531Ω r’r=0.408 Ω J=0.1kg/m2
Lls=Llr’=2.52mH Lm=84.7mH Ls=8.722mH Bm=0

输入的abc三相电流经转换后得出的dq相电压时间相应如下：

图5-1 q相电压时间相应

图5-2 d相电压时间响应

电压流进电机内部，经过内部一系列作用后，输出定子、转子的dq相电流响应如图(5-3)-(5-8)所示。由以下响应图可知：由于一开始电压不是瞬间攀升，而是在短时间内由一定幅度攀升到峰值，而且由于外部负载转矩的加入，势必输出会有不稳定，在控制器的反馈控制下，由图5-7可见输出电磁转矩在经历了一开始短时间的波动后，在仿真开始2秒后即趋向于稳定，由图5-8可见输出的机械转速则稳步提高，最后稳定在1800r/m的峰值附近。