傻白虎也要学物理！
直线运动
\(v=v_0+at\)
\(x=v_0t+\dfrac 12at^2\)
\(v^2-v_0^2=2ax\)
\(t=\sqrt{\dfrac{2h}g}\)
力
胡克定律：\(F=kx\)
\(f=\mu F_N\)
牛顿第二定律：\(F=ma\)
圆周运动
\(F_n=m\omega^2r=mv\omega=\dfrac{mv^2}r=m(\dfrac{2\pi}T)^2r=m(2\pi f)^2r=m(2\pi n)^2r\)
\(a_n=\dfrac{F_n}m=\dfrac{v^2}r=\omega^2r=v\omega=\dfrac{4\pi^2}{T^2}r\)
天体运动
开普勒三定律：
- 行星绕中心天体运动的轨道是一个椭圆，中心天体在其上一焦点
- 对于任意一行星来说，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等
- 对于轨道上两点 \(A,B\)，\(v_A:v_B=S_B:S_A\)
- 设 \(a\) 表示椭圆半长轴，则有 \(\dfrac{a^3}{T^2}=k\)，其中 \(k\) 只与中心天体质量相关
万有引力定律：\(F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}\)
“称量地球”：\(m_{地}=\dfrac{gR^2}G\)
“称量太阳”：\(m\dfrac{4\pi^2}{T^2}r\Rightarrow m_太=\dfrac{4\pi^2r^3}{GT_公^2}\)
第一宇宙速度：\(G\dfrac{mm_地}{r^2}=m\dfrac{v_1^2}r\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{Gm_地}r}=\sqrt{gR}=7.9km/s\)
第二宇宙速度：\(v_2=\sqrt 2v_1=11.2km/s\)
第三宇宙速度：\(v_3=16.7km/s\)
机械能守恒定律
设力与地面夹角为 \(\alpha\)，\(W=Fl\cos\alpha\)
设 \(F_1\cdots F_n\) 的合力为 \(F\)，则 \(W_F=\sum\limits_{i=1}^nW_{F_i}\)
\(P=\dfrac Wt=Fv\)
重力势能公式：\(E_p=mgh\)
\(W_G=mg\Delta h=E_{p1}-E_{p2}\)
弹性势能：\(E_p=\dfrac 12kx^2\)
动能：\(E_k=\dfrac 12mv^2\)