【题目来源】
洛谷：P1161 开灯 - 洛谷
【题目描述】
在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为 \(1,2,3,4\dots\)。
每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。
在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：
指定两个数，\(a,t\)（\(a\) 为实数，\(t\) 为正整数）。将编号为 \(\lfloor a\rfloor,\lfloor 2\times a\rfloor,\lfloor 3\times a\rfloor,\dots,\lfloor t\times a\rfloor\) 的灯的开关各按一次。其中 \(\lfloor k\rfloor\) 表示实数 \(k\) 的整数部分。
在小明进行了 \(n\) 次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。
幸好，小明还记得之前的 \(n\) 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？
【输入】
第一行一个正整数 \(n\)，表示 \(n\) 次操作。
接下来有 \(n\) 行，每行两个数，\(a_i,t_i\)。其中 \(a_i\) 是实数，小数点后一定有 \(6\) 位，\(t_i\) 是正整数。
【输出】
仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。
【输入样例】
3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
【输出样例】
20
【算法标签】
《洛谷 P1161 开灯》 #模拟# #进制#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h> // 包含标准库头文件（万能头文件）
using namespace std; // 使用标准命名空间int b[2000005] = {0}; // 定义全局数组：标记灯的状态（0关闭，1打开）int main()
{int n, t; // 定义变量：n-操作次数，t-每次操作的次数double a; // 定义变量：a-每次操作的基数cin >> n; // 输入操作次数// 处理每次操作for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a >> t; // 输入当前操作的基数a和次数t// 执行当前操作的所有开关动作for (int j = 1; j <= t; j++) {int temp = a * j; // 计算当前要操作的灯编号b[temp] = 1 - b[temp]; // 切换灯的状态（0变1，1变0）}}// 查找第一个亮着的灯for (int i = 1; i <= 2000000; i++) {if (b[i] == 1) // 如果灯是亮着的{cout << i; // 输出灯编号break; // 找到后立即退出循环}}return 0; // 程序正常结束
}
【运行结果】
3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
20