定一移一
很多双变量情况，可以先固定一个，然后变化另一起，防止双变换带来的不确定，与时间上的复杂。
二分答案
这也是固定双变量问题的好方法，而时间复杂度只增加的一个 \(\operatorname O(\log n)\)。没事就想想二分答案。
二分答案可以固定一层限制，如选的点等等。大小的限制等等。对于难求的值也可以使用。可以使代码更简洁明了。
P2370 yyy2015c01 的 U 盘 - 洛谷
统一恒定
对统一的值进行标记、赋值，可以减少错误增加效果
整体移动
即跳过全部的，剩下的就是空的。
如：一组标记为 \(-1,-2,\dots,-n\) 的数，和一组标记为 \(1, 2, 3,\dots, n\) 同时存储。只需把负数取正然后统一加 \(n\)，即可（即跳过正数组的下标区间）。
进制式转换（二维坐标一维化）
按照进制模式生成不重复的下标，如一个点 \((x,y)\)，假设这个矩阵大小为 \(n \times m\) 那么就可以用 \(k = max(n, m)\) 进制在第一位存 \(y\)，第二位存 \(x\)。
如 \(5\) 进制中，第一位权值为 \(1\)，第二位权值为 \(5\)，每位可以存下 \(5\) 个数字 \([0,4]\)，可以将横纵坐标放入对应位中构成 \(5\) 进制数字，如点 \((3,4)\) 可化为 \(5\) 进制下的 \(34 (5)\) 即十进制下的 \(19 (10)\)，用这个 \(19\) 作为下标进行储存。因为在 \(k\) 进制下，下标不会重复，所以在十进制下的下标也不会重复。
即点 \((x,y)\) 的一维化下标为 \(x \times k + y\)。
按位分离
即将一个数字按每一位分离的方法。一般是通过取余 10，再除 10，不断得到最后一位数
一般代码为：
vector<int> res;
while (x)
{res.push_back(x % 10);x /= 10;
}
时间、空间与实现
一般来说，用空间换时间，用时间换代码的实现难度。
在空间允许下，用空间换时间是一种非常好的方法，而用时间换实现难度，是为了方便维护，减少思考成本。从而更快得解题
背包的条件限制
如果把体积当成价值来看的话，那么我们做一个限制大小为 \(j\) 的背包，就相当于，找出不超过 \(j\) 的最大值，那么正反都做一遍，那得到的就是最接近 \(j\) 的值。这是一种很牛的趋向找法。
如这题的 01 背包做法：P2392 kkksc03考前临时抱佛脚 - 洛谷
本质上，背包就是求在有限制情况下的最值或方案数。
数据的精准分析
对于时间，进行精准分析判断是否可行。
292. 炮兵阵地 - AcWing题库
数值标记
我们往往可以用一个数来标记一个点的存在，最后统计就直接求数的和就可以了。
利用一些可以互相消去的数值，进行统计，会有意想不到的效果。
如，求区间覆盖次数：我们可以给一个区间的左端点 \(l\) 标记为 \(1\)，右端点 \(r\) 的下一位标记为 \(-1\)，那么只要在 \([l,r]\) 内，求 \([1, x]\) 的和就能算出有多少区间覆盖。
如这题：P14239 [CCPC 2024 Shandong I] 多彩的线段 2 - 洛谷 就可以这样操作。
数值标记，使用前 \(n\) 个和的方法，化区间修改，单点查询，为单点修改，区间查询。
目的效应
对于动态处理的东西，我们可以尝试去预处理，使其在某一点直接处理完毕。无论什么事情我们只讲求目的，比如，我们要把特定物体在特定是时间消失，那么每次找出特定石头，可能需要遍历所有物体，而我们可以提前找出每个石头应该在哪里消失，然后在到那一次的时候直接处理结果就行。简单说，我们可以 “求” 出目的，即正着推出，也可以找出每个目的的归宿，直接效应。