题面传送门：ABC432G Sum of Binom(A, B)。
设 \(c_i\) 为 \(A_x=i\) 的个数，\(d_i\) 为 \(B_x=i\) 的个数。
那么
\[\begin{aligned}ans&= \sum_{i=1}^V \sum_{j=1}^V c_i d_j \frac{i!}{j!(i-j)!} \\
&= \sum_{i=1}^V c_i i! \sum_{j=1}^V \frac{d_j}{j!} \frac{1}{(i-j)!}
\end{aligned}
\]
发现后面循环是卷积的形式，构造 \(F(x)=\sum\limits_{i=0} \frac{d_i}{i!} x^i\)，\(G(x)=\sum\limits_{i=0} \frac{1}{i!} x^i\)。
令 \(H=F\times G\)，那么 \(ans=\sum_{i=1}^V c_i i! [x^i] H(x)\)。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define double long double
using namespace std;
const int N=1048576+10,mod=998244353,G=3,invG=(mod+1)/3;
inline int read(){char c=getchar();int f=1,ans=0;while(c<48||c>57) f=(c==45?f=-1:1),c=getchar();while(c>=48&&c<=57) ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(c^48),c=getchar();return ans*f;
}
int a[N],b[N],c[N],d[N],r[N],invfac[N],fac[N],n,m;
inline int qpow(int a,int b){int s=1;while(b) (b&1)?s=s*a%mod:1,a=a*a%mod,b>>=1;return s;}
inline void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){if (b==0) x=1,y=0;else exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x;}
inline int inv(int a){int x,y;exgcd(a,mod,x,y);return (x%mod+mod)%mod;}
inline void ntt(int *a,int n,int op){for (int i=0;i<n;i++) if (i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);for (int i=2;i<=n;i<<=1){int g1=qpow(op==1?G:invG,(mod-1)/i);for (int j=0;j<n;j+=i){int gk=1;for (int k=0,x,y;k<(i>>1);k++,gk=gk*g1%mod) x=a[j+k],y=a[j+k+i/2]*gk%mod,a[j+k]=(x+y)%mod,a[j+k+i/2]=(x-y+mod)%mod;}}
}
inline void mul(int *a,int *b,int n,int m){int len=1,lg=0;while(len<=n+m) len<<=1,lg++;for (int i=0;i<len;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<lg-1);ntt(a,len,1),ntt(b,len,1);for (int i=0;i<len;i++) a[i]=a[i]*b[i]%mod;ntt(a,len,-1);int tmp=inv(len);for (int i=0;i<len;i++) a[i]=a[i]*tmp%mod;
}
main(){n=read(),m=read();int mx=0;for (int i=1,x;i<=n;i++) c[x=read()]++,mx=max(mx,x);for (int i=1,x;i<=m;i++) d[x=read()]++,mx=max(mx,x);fac[0]=invfac[0]=1;for (int i=1;i<=mx;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod,invfac[i]=invfac[i-1]*inv(i)%mod;for (int i=0;i<=mx;i++) a[i]=d[i]*invfac[i]%mod,b[i]=invfac[i]%mod;mul(a,b,mx,mx);int ans=0;for (int i=0;i<=mx;i++) ans=(ans+c[i]*fac[i]%mod*a[i]%mod)%mod;cout <<ans;return 0;
}