基于结构化学习字典的滚动轴承故障稀疏诊断方法研究

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（1）针对传统K奇异值分解字典学习方法在处理滚动轴承信号时矩阵维度庞大、计算效率低，且所学字典原子易受谐波干扰的问题，提出了一种基于相似性引导的块结构化字典学习方法。该方案首先对原始振动信号进行预处理，依据轴承故障特征周期对信号进行分割和循环移位操作，再通过最小二乘趋势估计算法拟合并去除信号中的趋势项和谐波分量，从而在降低后续构建的Hankel矩阵维度的同时，初步净化了信号。核心创新在于字典学习过程：不再学习离散的、独立的原子，而是学习一种“块结构化”的字典。算法依据初始原子之间的相似性（如波形、频率内容的相似度）将它们分组，形成多个原子块，每个块代表一种潜在的故障冲击形态基元。在迭代更新字典时，以块为单位进行优化，并引入相关性引导策略，进一步调整块内原子的结构，确保同一块内的原子高度相关且能协同表示一类冲击特征。这种结构化的字典能更紧凑、更有效地匹配真实的周期性故障冲击，提高了稀疏表示的精度和效率，在强噪声背景下也能清晰地提取出故障特征。

（2）针对强背景噪声下微弱故障周期脉冲难以提取，以及固定分组策略无法灵活适配原子真实聚类结构的问题，提出了一种基于Laplace小波与双稀疏字典学习的诊断方法。该方案分为两个阶段。第一阶段是构造高匹配度的解析字典：选取与轴承故障冲击响应波形高度相似的Laplace小波作为原子原型，将振动信号与Laplace小波原子的内积作为适应度函数，利用遗传算法全局搜索最优的小波参数（尺度、频率、衰减因子），从而生成一个与当前信号中潜在故障冲击匹配程度极高的基解析字典。第二阶段是进行双稀疏结构化学习：首先，利用K-means聚类算法对基解析字典中的原子进行自适应（非固定数量）聚类，形成过完备的结构化基字典，其分组结构由数据驱动产生。然后，采用双稀疏字典学习算法，该算法同时约束信号的稀疏表示系数和字典原子自身的稀疏性（即原子可由更基础的元原子线性组合而成），在此框架下对初步得到的结构化基字典进行进一步更新和精炼。

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