T1
首先，我们看一下限制：“对于任意区间，B 的票数比 A 多不超过 \(k\) 张”。套路地，我们把 \(B\) 看作 \(1\)，把 \(A\) 看作 \(-1\)，限制转化为任意一个区间，区间和不超过 \(k\)。
那么我们试分析：在存在不满足限制的区间的情况下，什么样的区间是一定会不满足限制的。
稍微思考便可以想到最大子段和对应的区间。这里有一个 \(O(n\log n)\) 的做法：我们开一颗线段树维护最大子段和及其对应区间，然后每次改其左端点的颜色。
但是这实现很复杂，而且大常数警告！
接下来考虑线性算法。那么我们只能线性求最大子段和，我们考虑在求最大子段和的时候，如果当前最大子段和已经超过了 \(k\)，那么我们就把最后一个位置的颜色改掉。那么怎么保证我们此次修改的花费最小呢？我们倒过来做即可。
T2
场上
一眼看到整除分块的形式。但是 \(i \bmod j\) 很棘手，尝试打表发现了一些规律，比如值在一些区间内成等差数列且相邻区间的公差的差为 \(1\)。但是无法应用到统计上。
于是考虑部分分。我们注意到 \(\lfloor \dfrac{i}{j} \rfloor\) 和 \(i \bmod j\) 其实是商和余数的形式。也就是说如果我们确定了 \(j\) 和商，枚举余数也就是对应一段连续区间。然后 \(b\) 是一个等差数列，在区间上的影响是可以 \(O(1)\) 合并的。
我们直接枚举 \(\lfloor \dfrac{i}{j} \rfloor\) 和 \(j\)，然后对相应的值进行直接赋值，因为这个东西类似调和级数，所以我们的时间复杂度为 \(O(Tn \log n)\) 其中 \(T\) 是操作复杂度。但是直接赋值非常慢，于是我们考虑一个很好的数据结构——分块！我们记录当前块的初项和公差，最后还原即可。
T3
场上
如果没有 \(p=3\) 的点，那么就是很典型的二分图模型。
也就打了指数级算法，枚举不知道状态的点的状态，然后跑网络流。