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告别沉闷的直方图：绘制高颜值的威尔金森图与麦穗图

news 2026/5/11 19:15:56

在数据可视化世界中，我们经常用直方图来描述数据的分布情况，但今天我想介绍两种特别而优雅的点状图变体：威尔金森点状图和麦穗图。

它们像数据世界的"点彩派"画家，用简单的点创造出丰富的信息层次。

与直方图相比，这种点绘法不仅能够更直观地展示数据分布的细节，还能更好地揭示数据之间的关系和模式，使得观察者能够从更广阔的视角理解数据集的特点。

1. 威尔金森点状图

想象一下，你有一袋彩色弹珠，需要按颜色分类展示。如果只是简单地把所有弹珠倒出来，它们会杂乱无章。

但如果你为每种颜色准备一个小盒子，把相同颜色的弹珠整齐地堆叠在里面，这就是威尔金森点状图的基本思想。

威尔金森点状图将数据点堆叠在对应的数值区域，形成类似直方图的分布展示，但保留了每个数据点的个体性。

它不是用条形的高度表示频率，而是用实际的数据点数量来可视化分布。

下面基于matplotlib库封装了一个绘制威尔金森点状图的函数。

def wilkinson_dot_plot(data, bins=10, dot_size=40, dot_spacing=0.8, show_stats=True, random_seed=42
):"""创建威尔金森点状图参数:data: 输入数据（一维数组）bins: 分组数量或分组边界dot_size: 点的大小dot_spacing: 点之间的垂直间距random_seed: 随机种子"""np.random.seed(random_seed)# 创建图形fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7))# 计算直方图数据hist, bin_edges = np.histogram(data, bins=bins)# 为每个分组创建点max_count = 0  # 记录最大堆叠高度bin_centers = []  # 保存每个分组的中心位置# 省略...plt.tight_layout()return fig, ax, (bin_edges, hist)

威尔金森点状图的核心算法可以分解为几个步骤：

数据分箱：将连续数据分成若干个等宽的区间
点位置计算：在每个区间内，将数据点垂直堆叠
避免重叠：通过调整点的垂直位置防止重叠，同时保持可读性

使用起来也简单：

# 生成示例数据
np.random.seed(42)# 数据集：正态分布
data_normal = np.random.normal(100, 15, 100)
dot_size = 200# 创建威尔金森点状图
fig1, ax1, stats1 = wilkinson_dot_plot(data_normal, bins=12, dot_size=dot_size)
plt.show()

2. 麦穗图

如果把威尔金森点状图比作整齐堆叠的弹珠，那么麦穗图就像是田野中的麦穗——每个数据点都像一颗麦粒，精确地生长在自己的位置上，展示其实际数值。

麦穗图是威尔金森点状图的一种变体，它将点放置在其实际数值位置，而不是分组中心。

这保留了数据的精确性，同时通过堆叠避免了重叠。

麦穗图的实现与威尔金森点状图类似，但有一个关键区别：点沿x轴放置在实际数据值位置，而不是分组中心。

# 封装麦穗图函数
def strip_plot(data,bin_edges=None,bins=10,dot_size=40,dot_spacing=0.8,jitter_amount=0.2,random_seed=42,
):"""创建麦穗图（在威尔金森点状图基础上显示实际值）参数:data: 输入数据（一维数组）bin_edges: 可选，使用预定义的分组边界bins: 如果未提供bin_edges，则使用此参数创建分组dot_size: 点的大小dot_spacing: 点之间的垂直间距jitter_amount: 水平抖动程度（避免重叠）random_seed: 随机种子"""np.random.seed(random_seed)# 创建图形fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7))# 如果没有提供分组边界，则计算if bin_edges is None:hist, bin_edges = np.histogram(data, bins=bins)else:hist, bin_edges = np.histogram(data, bins=bin_edges)# 对数据进行排序sorted_data = np.sort(data)# 将数据分配到对应的分组data_by_bin = []for i in range(len(bin_edges) - 1):lower, upper = bin_edges[i], bin_edges[i + 1]bin_data = sorted_data[(sorted_data >= lower) & (sorted_data < upper)]data_by_bin.append(bin_data)# 处理最后一个分组（包含最大值）if len(data) > 0:last_bin_data = sorted_data[sorted_data >= bin_edges[-2]]if len(data_by_bin) > 0:data_by_bin[-1] = last_bin_data# 绘制麦穗图max_points_in_bin = 0# 省略 ...plt.tight_layout()return fig, ax, (bin_edges, data_by_bin)

使用起来也简单：

# 生成示例数据
np.random.seed(42)# 数据集：正态分布
data_normal = np.random.normal(100, 15, 100)
dot_size = 200# 创建的麦穗图
bin_edges = 12
fig2, ax2, stats2 = strip_plot(data_normal, bin_edges=bin_edges, dot_size=dot_size, jitter_amount=0.15
)
plt.show()

3. 两种图的应用场景

下面模拟一个学生考试成绩分布的分析场景，看看上面两种点状图的应用。

# 示例：学生考试成绩分布分析
print("示例：学生考试成绩分布分析")
print("-" * 40)# 创建模拟的考试成绩数据
np.random.seed(42)
exam_scores = np.concatenate([np.random.normal(65, 8, 45),  # 中等水平学生np.random.normal(85, 6, 30),  # 优秀学生np.random.normal(45, 10, 24),  # 需要帮助的学生]
)# 过滤掉不合理分数
exam_scores = np.clip(exam_scores, 0, 100)print(f"学生总数: {len(exam_scores)}")
print(f"分数范围: {exam_scores.min():.1f} - {exam_scores.max():.1f}")
print(f"平均分: {exam_scores.mean():.1f}")
print(f"及格率: {(exam_scores >= 60).sum() / len(exam_scores) * 100:.1f}%\n")# 使用威尔金森点状图
print("创建威尔金森点状图...")
fig1, ax1, stats1 = wilkinson_dot_plot(exam_scores,bins=[0, 40, 60, 70, 80, 90, 100],
)
plt.show()# 使用麦穗图
print("创建麦穗图...")
fig2, ax2, stats2 = strip_plot(exam_scores,bins=[0, 40, 60, 70, 80, 90, 100],jitter_amount=0.15,
)
plt.show()## 输出结果：
'''
示例：学生考试成绩分布分析
----------------------------------------
学生总数: 99
分数范围: 25.1 - 94.4
平均分: 65.3
及格率: 63.6%
'''