1 （重点）dp
1.1 常规 dp
1.1.1 选择 dp 主体，缩减状态
1.1.2 前缀和/差分（包括高阶）优化
1.1.3 改变转移顺序
1.1.4 贡献特殊处理
1.2 特殊结构上 dp
1.2.1 树形 dp
- 树上背包
- 连通块问题
- 长剖优化 dp
- 虚树 dp
1.2.2 DFA（含隐式）上 dp
1.2.3 其他 DS
- 笛卡尔树
- kruskal 重构树
- AC 自动机/SAM
1.3 数位 dp
1.4 状压 dp
1.4.1 集合幂级数
1.4.2 （重难点，不太会）图计数
1.5 计数 dp
1.5.1 组合意义
1.5.2 容斥&反演
1.5.3 统计答案&去重
1.6 dp 优化
1.6.1 斜率优化（维护凸包）
- 单调队列
- 单调栈
- 李超线段树
- 闵可夫斯基和
1.6.2 决策单调性
1.6.3 wqs 二分
1.7 DS 优化 dp
1.7.1 单调栈&单调队列
1.7.2 转为 DS 维护序列问题
1.7.3 动态 dp（矩阵乘法）
2 （难）别的思维问题
2.1 贪心
2.1.1 调整法
2.1.2 字典序
2.1.3 反悔贪心（网络流）
- 将问题转为最大流，再考虑其最小割问题。
2.2 （难，重要）一些特殊“结论”
通常可从“贪心”，“暴力优化”等入手。
2.2.1 博弈论
2.3 构造题
2.4 ad-hoc
3 （重点，稍微擅长一些）DS
3.1 线段树&树状数组
- 线段树维护点对信息
- 区间 \(\rm chkmax\)：seg-beats，势能分析
- 复杂的信息（如历史和）：维护矩阵转移
- 线段树合并
3.2 平衡树&文艺平衡树
3.3 分块&莫队
- 复杂度根号平衡：根号重构，根号分治
- 带 \(\log\) 分块
3.4 启发式结构
- 树上并查集
- 重链剖分
- dsu on tree
- 笛卡尔树
3.5 ST 表&倍增
3.6 点分治&点分树
3.7 cdq 分治&整体二分
3.8 图上 DS：bitset
4 图论
4.1 拓扑排序（dp）
4.2 tarjan 与 dfs 树
4.2.1 强连通分量（Kosaraju）
- 拓扑排序
- 2-sat
4.2.2 边双连通分量（缩点）
4.2.3 点双连通分量（圆方树）
4.3 最小生成树
4.4 最短路
4.5 （很巧妙的东西，经常想不到）网络流
4.5.1 二分图最大匹配（匈牙利算法）
4.5.2 最大流，最小割，对偶图最短路
最小割：染色模型。
4.5.3 最长反链转最小点覆盖
4.5.4 最大权闭合子图
4.5.5 上下界网络流
4.6 DS 优化建图
5 （整体不太擅长）数学
5.1 线性代数
5.1.1 高斯消元
5.1.2 LGV 引理
5.1.3 BEST 定理
5.2 数论
5.3 多项式
- 微积分
- 拉格朗日插值