这道题目是二维数组基础练习中的经典题型，主要考察对数组下标的控制以及边界条件的判定。
题目解析：相邻数之和 (3360)
1. 题目逻辑分析
题目要求计算二维数组中某个指定点 \((c, r)\) 周围 8 个方向相邻元素的总和。
所谓的“相邻元素”，是指在坐标上与目标点相差不超过 1 的点。假设目标点坐标为 \((x, y)\)，那么它的潜在邻居坐标范围是：
- 行下标：从 \(x-1\) 到 \(x+1\)
- 列下标：从 \(y-1\) 到 \(y+1\)
注意： 目标点本身 \((x, y)\) 不计入总和。
2. 核心难点：边界判定
这是本题最容易出错的地方。由于目标点可能在数组的四个角或四条边上，直接计算 \(x-1\) 或 \(y+1\) 可能会导致数组越界。
我们需要在累加之前，判断邻居坐标 \((nx, ny)\) 是否满足：
- \(0 \le nx < h\) （行不越界）
- \(0 \le ny < l\) （列不越界）
- \((nx, ny) \neq (c, r)\) （排除自身）
3. C++ 代码实现
这里提供一种使用“方向数组”的优雅写法，这种方法在后续学习搜索算法（DFS/BFS）时非常通用。
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int h, l, c, r;// 读取行列数及目标点坐标cin >> h >> l >> c >> r;int a[15][15]; // 根据题目范围 2<=h,l<=10，开 15 足够for (int i = 0; i < h; i++) {for (int j = 0; j < l; j++) {cin >> a[i][j];}}long long sum = 0;// 遍历以 (c, r) 为中心的 3x3 区域for (int i = c - 1; i <= c + 1; i++) {for (int j = r - 1; j <= r + 1; j++) {// 判定 1: 必须在数组范围内if (i >= 0 && i < h && j >= 0 && j < l) {// 判定 2: 不能是目标点本身if (!(i == c && j == r)) {sum += a[i][j];}}}}cout << sum << endl;return 0;
}
4. 关键点总结
- 输入顺序：题目给出的输入顺序是 \(h, l, c, r\)，先是地图大小，再是坐标，读取时不要弄反。
- 坐标系：程序中习惯使用
i代表行（对应 \(h\) 和 \(c\)），j代表列（对应 \(l\) 和 \(r\)）。 - 双重循环：通过
c-1到c+1的循环，可以一次性覆盖周围所有点，配合if判定即可过滤掉非法位置。