P1083 [NOIP 2012 提高组] 借教室
题目描述
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来 \(n\) 天的借教室信息，其中第 \(i\) 天学校有 \(r_i\) 个教室可供租借。共有 \(m\) 份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为 \(d_j,s_j,t_j\)，表示某租借者需要从第 \(s_j\) 天到第 \(t_j\) 天租借教室（包括第 \(s_j\) 天和第 \(t_j\) 天），每天需要租借 \(d_j\) 个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供 \(d_j\) 个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第 \(s_j\) 天到第 \(t_j\) 天中有至少一天剩余的教室数量不足 \(d_j\) 个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。
输入格式
第一行包含两个正整数 \(n,m\)，表示天数和订单的数量。
第二行包含 \(n\) 个正整数，其中第 \(i\) 个数为 \(r_i\)，表示第 \(i\) 天可用于租借的教室数量。
接下来有 \(m\) 行，每行包含三个正整数 \(d_j,s_j,t_j\)，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 \(1\) 开始的整数编号。
输出格式
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 \(0\)。
否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数 \(-1\)，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
输入输出样例 #1
输入 #1
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
输出 #1
-1
2
说明/提示
【输入输出样例说明】
第 \(1\) 份订单满足后，\(4\) 天剩余的教室数分别为 \(0,3,2,3\)。第 \(2\) 份订单要求第 \(2\) 天到第 \(4\) 天每天提供 \(3\) 个教室，而第 \(3\) 天剩余的教室数为 \(2\)，因此无法满足。分配停止，通知第 \(2\) 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于 \(10\%\) 的数据，有 \(1\le n,m\le 10\)；
对于 \(30\%\) 的数据，有 \(1\le n,m\le 1000\)；
对于 \(70\%\) 的数据，有 \(1 \le n,m \le 10^5\)；
对于 \(100\%\) 的数据，有 \(1 \le n,m \le 10^6\)，\(0 \le r_i,d_j\le 10^9\)，\(1 \le s_j\le t_j\le n\)。
NOIP 2012 提高组 第二天 第二题
2022.2.20 新增一组 hack 数据
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
#define ll long long
ll a[maxn], b[maxn], c[maxn], n, m;struct op{int x,l,r;
};op f[maxn];bool check(int x){memset(b,0,sizeof(b));for(int i=1;i<=x;i++){b[f[i].l]+=f[i].x;b[f[i].r+1]-=f[i].x;}for(int i=1;i<=n;i++){c[i]=c[i-1]+b[i];if(c[i]>a[i]) return false;}return true;
}int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=m;i++){cin>>f[i].x>>f[i].l>>f[i].r;}int l=1,r=m;if(check(m)) {cout<<0<<endl;return 0;}while(l<r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid)){l=mid+1;}else r=mid;}cout<<-1<<endl;cout<<l<<endl;return 0;
}