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251104 模拟测 总结

为什么 B 题不算空间。为什么。然后爆 \(0\) 了呜呜 /ll

成绩好像是,\(100+0+20+8=128\)?唉要是 B 没挂就好了 /ll

Pro.A

简单题。

题目给定的操作只有翻转,但是可以选择翻转相邻两个数,于是这样就可以理解为交换,那么这就可以随意改变序列的情况了,所以贪心就可以啦!

注意当所有数组值全是负数的时候要选择最大的一个加进去,因为不能一个不选。

Pro.B

不算空间的惨案。

分成多个部分?或和均为同一数字?其实只需要分成两部分就可以啦,因为如果有多部分可以考虑合并,合并之后——这又不是异或!——不还是那个数,又不会变,所以理解为拆成左边部分和右边部分,就,可,以,啦。

考虑用 ST 表维护区间连续或和情况,然后二分嘛,毕竟或值是不会减少的,顶多不变嘛。

Pro.C

坑坑区间 DP 题。

定义一串不断嵌套的括号区间为“极短可消区间”。就,转化成括号可以理解为是 (((()))) 这之类的,不会出现并列关系如 ((()))()(())这种的。

\(dp_{l,r}\) 表示只选 \([l,r]\) 的数的情况下“极短可消区间”的情况的一个方案数。

转移时需要满足 \(a_l=a_r\),并且如果不考虑 \(l\),将 \([l,r]\) 内选的数拆成最多的极短可消区间后,不能要有拆出的和原先的一样的情况。

从大到小枚举 \(l\),拆出的区间左右端点情况都不能等于 \(a_l\);接着从小到大枚举 \(r\),设 \(g_r\) 表示将 \([l+1,r]\) 合法拆分(即不能等于 \(a_l\))成多个所谓“极短可消区间”的情况下的方案数。

不难求出 \(g_r = g_{r-1} + [a_l \not= a_r] \sum_{i=l+1}^{r} g_{i-1} dp_{i,r}\),根据这个玩意即可得到 \(dp_{l,r}\)

那么就做完了。上面求解 \(g\) 的部分会超时,用前缀和优化一下即可。

Pro.D

没太懂。

推式子的部分都可以理解,是一个二次函数,对,但是有一个地方,嗯,就是想问一下这个所谓“最大值决策在 \(\dfrac{x}{\lfloor \frac{x}{y} \rfloor \times 2}\) 的前驱后继之中”,这里的前驱后继具体指的是什么呀?二次函数上的前驱后继……?不是实数范围吗?哪来的前驱后继?

下面对值域分块这一段也没有很理解,以及具体要如何去维护修改的一个操作,还希望老师可以帮忙再解释一下谢谢!

http://www.jsqmd.com/news/34989/

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