前言whk全挂了，挂科挂的荡气回肠，我估计没有比我还差的oier了
\(数学107,语文79,英语,政治89,历史71,生物92,地理\)
[CSP-J 2021] 分糖果
题目背景
红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！
题目描述
红太阳幼儿园有 \(n\) 个小朋友，你是其中之一。保证 \(n \ge 2\)。
有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。
由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿 \(R\) 块糖回去。
但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿 \(L\) 块糖回去。保证 \(n \le L \le R\)。
也就是说，如果你拿了 \(k\) 块糖，那么你需要保证 \(L \le k \le R\)。
如果你拿了 \(k\) 块糖，你将把这 \(k\) 块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有不少于 \(n\) 块糖果，幼儿园的所有 \(n\) 个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走恰好一块糖，直到篮子里的糖数量少于 \(n\) 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你搬糖果的奖励。
作为幼儿园高质量小朋友，你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量（而不是你最后获得的总糖果数量！）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 \(n, L, R\)，并输出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。
输入格式
输入一行，包含三个正整数 \(n, L, R\)，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。
输出格式
输出一行一个整数，表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。
样例 #1
样例输入 #1
7 16 23
样例输出 #1
6
样例 #2
样例输入 #2
10 14 18
样例输出 #2
8
样例 #3
样例输入 #3
见附件中的 candy/candy3.in。
样例输出 #3
见附件中的 candy/candy3.ans。
提示
【样例解释 #1】
拿 \(k = 20\) 块糖放入篮子里。
篮子里现在糖果数 \(20 \ge n = 7\)，因此所有小朋友获得一块糖；
篮子里现在糖果数变成 \(13 \ge n = 7\)，因此所有小朋友获得一块糖；
篮子里现在糖果数变成 \(6 < n = 7\)，因此这 \(6\) 块糖是作为你搬糖果的奖励。
容易发现，你获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过 \(6\) 块（不然，篮子里的糖果数量最后仍然不少于 \(n\)，需要继续每个小朋友拿一块），因此答案是 \(6\)。
【样例解释 #2】
容易发现，当你拿的糖数量 \(k\) 满足 \(14 = L \le k \le R = 18\) 时，所有小朋友获得一块糖后，剩下的 \(k - 10\) 块糖总是作为你搬糖果的奖励的糖果数量，因此拿 \(k = 18\) 块是最优解，答案是 \(8\)。
【数据范围】
| 测试点 | \(n \le\) | \(R \le\) | \(R - L \le\) |
|---|---|---|---|
| \(1\) | \(2\) | \(5\) | \(5\) |
| \(2\) | \(5\) | \(10\) | \(10\) |
| \(3\) | \({10}^3\) | \({10}^3\) | \({10}^3\) |
| \(4\) | \({10}^5\) | \({10}^5\) | \({10}^5\) |
| \(5\) | \({10}^3\) | \({10}^9\) | \(0\) |
| \(6\) | \({10}^3\) | \({10}^9\) | \({10}^3\) |
| \(7\) | \({10}^5\) | \({10}^9\) | \({10}^5\) |
| \(8\) | \({10}^9\) | \({10}^9\) | \({10}^9\) |
| \(9\) | \({10}^9\) | \({10}^9\) | \({10}^9\) |
| \(10\) | \({10}^9\) | \({10}^9\) | \({10}^9\) |
对于所有数据，保证 \(2 \le n \le L \le R \le {10}^9\)。
【感谢 hack 数据提供】
wangbinfeng
首先看数据范围\(10^9\)，很显然\(O(n)\)是会\(TLE\)的,所以判定这道题只能用\(O(1),O(sqrt(n)_2),O(log(n))\)
题目说有\(n\)个小朋友，要分\(k\)个糖果，\(l\le k \le r\)求\(n~mod~k\)的最大值
由于\(l\)到\(r\)的数可以随意选择，所以只要\(n \le (l-r)+(l~mod~n)\)就可以证明\(ans=n-1\)，为什么？
因为如果\(n \le (l-r)+(l~mod~n)\)那么我们就可以取\(l+(n-1-(l~mod~n))\)个糖果，这样它的取模为\(n-1\)也就是最大值。由于首先我们确定如果\(n \le (l-r)\)答案肯定为ans个，但是我们还得看\(l\)因为想取最大值必须得是\((l+x)~mod~n=n-1\),x为能加多少也就是\((r-l)\),\(l\)的话如果模n为x，相当于\(r-l+x\)
如果\(!(n \le (l-r)+(l~mod~n))\)那么直接取\(r~mod~n\)就可以了
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,l,r;
int main(){// freopen("candy.in","r",stdin);// freopen("candy.out","w",stdout);cin>>n>>l>>r;if(n==0){cout<<r;}else if(r-l+(l%n)>=n){cout<<n-1;}else {cout<<r%n;}return 0;
}