为啥要重温呢？哈哈哈，那当然是我之前写的看不懂了啦！可见我是有多菜啊哈哈哈哈哈哈
题意
给定一张有向图 \(G\)，求有多少种边集使得只保留边集中的边原图仍然连通。
\(n\le 15,m\le n(n-1)\)
题意
令：\(edge_S\) 表示 \(S\) 内部边数，\(edge_{S,T}\) 表示一端在 \(S\) 另一端在 \(T\) 的方案数（\(S,T\) 可以有交，即 \(edge_{S}\) 等价于 \(edge_{S,S}\)）。
首先这个 SCC 的条件就不太好做，考虑用总方案数减去非 SCC 的方案数，而非 SCC 就是缩点后有 \(\ge 2\) 个 SCC，而缩点后一定会形成一张 DAG，所以对 \(\ge 2\) 个点的 DAG 计数。DAG 容斥首先枚举零度点有几个点然后带上 \((-1)^{i+1}\) 的系数，设 \(g_S\) 表示 \(S\) 的点集构成若干个之间没有连边的 SCC 的带权方案数，则有转移 \(g_S=f_S-\sum_{T\subset S}f_Tg_{S\backslash T}\)（或者写成 \(g_0=-1,g_S=-\sum_{T\subseteq S}f_Tg_{S\backslash T}\)。本质相同），要保证 \(T\) 包含 \(S\) 的 lowbit 以确定顺序。再把 \(f\) 的转移方程写出来：\(f_S=2^{edge_{S}}-\sum_{T\subseteq S}2^{edge_{S,S\backslash T}}g_T\)。你发现 \(f_S,g_S\) 转移的时候要用到彼此的 dp 值，所以需要列个方程解……吗？由于 \(f\) 减掉的要保证 SCC 数 \(\ge 2\)，所以当 \(S=T\)（即零度点是全局）时，\(g_T\)（即 \(g_S\)）中不能算 \(f_S\) 本身。所以先转移 \(g_S\) 的 \(T\subset S\) 部分，然后转移 \(f_S\) 的整体，最后将 \(g_S\) 加上 \(f_S\) 即可。复杂度 \(O(3^n)\)。
dp 部分算完了，我们现在要求类似于 \(edge_{S,T}\) 的东西，注意到我们只会用到 \(S\subseteq T\) 的信息（并且左端点要求集合包含右端点要求集合），先预处理 \(e_{i,S}\) 表示点 \(i\) 到点集 \(S\) 的边个数，这个可以 \(O(2^n\operatorname{poly}(n))\) 求出。然后，枚举 \(S\)，直接选出 \(T\) 的 lowbit \(p\) 然后 \(edge_{S,T}=edge_{S,T\backslash\{p\}}\cdot e_{p,S}\)，转移也是 \(O(3^n)\) 的。表示一个 \(S\subseteq T\)，于是总复杂度 \(O(3^n)\)。
int n,m;
int pw[225];
int e0[15][15],e1[15][1<<15],e2[maxm];
vector<int>arr;
int to[1<<15];
int f[1<<15],g[1<<15];
inline void solve_the_problem(){n=rd(),m=rd();pw[0]=1;rep(i,1,m)pw[i]=pw[i-1]*2%mod;rep(i,1,m){int x=rd()-1,y=rd()-1;e0[x][y]=1;}const int U=(1<<n)-1;rep(S,0,U)per(i,n-1,0)to[S]=to[S]*3+((S>>i)&1);rep(i,0,n-1){e1[i][0]=0;rep(S,1,U){int p=__builtin_ctz(S);e1[i][S]=e1[i][S^(1<<p)]+e0[p][i];}}rep(S,0,U){arr.clear();for(int T=S;T;T=(T-1)&S)arr.pb(T);reverse(all(arr));e2[to[S]]=0;for(int T:arr){int p=__builtin_ctz(T);e2[to[S]+to[T]]=e2[to[S]+to[T^(1<<p)]]+e1[p][S];}}rep(S,1,U){int p=__builtin_ctz(S);g[S]=0;for(int T=(S-1)&S;T;T=(T-1)&S)if((T>>p)&1){suber(g[S],1ll*f[T]*g[S^T]%mod);}f[S]=pw[e2[2*to[S]]];for(int T=S;T;T=(T-1)&S){suber(f[S],1ll*g[T]*pw[e2[to[S]+to[S^T]]]%mod);}adder(g[S],f[S]);}write(f[U]);
}