可持久化 Trie
Trie 树的可持久化思路与线段树/平衡树类似，每次都 clone 一个新的节点即可。
唯一需要注意的是实现上的问题，因为 Trie 树一般不写递归，因此要注意实现。
一般实现的可持久化 Trie 都是 01Trie。
Luogu P4735 最大异或和
给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_1,a_2,\cdots,a_n\) 和 \(m\) 次操作：
- 给定 \(x\)，在序列末尾加入 \(x\)。
- 给定 \(l,r,x\)，对于 \(l\leq i\leq r\)，输出 \(a_i\oplus a_{i+1}\oplus\cdots\oplus a_n\oplus x\) 的最大值。
显然可以维护前缀异或和 \(s_1,s_2,\cdots,s_n\)，即对于 \(i\in[l,r]\)，求 \(x\oplus s_n\oplus s_{i-1}\) 最大值。
发现 \(x\oplus s_n\) 为定值，考虑 01Trie 查询 \(s_{i-1}\)。
但是需要区间查询，可以使用可持久化 01Trie，加入一个数即一个新版本。
查询时，前缀和差分即可判断存不存在 \(0\) 或 \(1\)。
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using namespace std;
constexpr const int N=3e5,V=30;
int n;
struct trie{int size,root[N<<1|1];struct node{int m[2];int value;}t[N*100+1];trie(){size=1;root[0]=1;}int clone(int p){t[++size]=t[p];return size;}void insert(int v,int i,int x){int p=root[i]=clone(root[v]);for(int j=V;j>=0;j--){int bit=x>>j&1;t[p].m[bit]=clone(t[p].m[bit]);p=t[p].m[bit];t[p].value++;}}int query(int l,int r,int x){int p=root[r],q=root[l-1];int ans=0;for(int i=V;i>=0;i--){int bit=x>>i&1;if(t[t[p].m[!bit]].value-t[t[q].m[!bit]].value){p=t[p].m[!bit];q=t[q].m[!bit];ans|=1<<i;}else{p=t[p].m[bit];q=t[q].m[bit];}}return ans;}
}t;
int main(){/*freopen("test.in","r",stdin);freopen("test.out","w",stdout);*/ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int m;cin>>n>>m;int s=0;t.insert(0,1,0);for(int i=1;i<=n;i++){int x;cin>>x;s^=x;t.insert(i,i+1,s);}while(m--){char op;int l,r,x;cin>>op;switch(op){case 'A':int x;cin>>x;s^=x;n++;t.insert(n,n+1,s);break;case 'Q':cin>>l>>r>>x;cout<<t.query(l,r,x^s)<<'\n';break;}}cout.flush();/*fclose(stdin);fclose(stdout);*/return 0;
}