不妨假设先手放在 \(1\) 号点，最后对每个点都做一遍即可。
\(N = 2\) 的时候先手必胜当且仅当 \(A_1 > A_2\)。
再难一点，\(1\) 的度数为 \(N - 1\) 时，考虑所有儿子的 \(A_i\) 的 \(\min\) 为 \(minn\)，如果 \(minn < A_1\)，那么将棋子移向这个儿子，后手只能移动回 \(1\) 号点，如此往复，先手必胜；否则先手干啥都没用，必败。
考虑一般的情况，我们先递归求出每个子树先手必胜还是后手必胜。
如果一个子树先手必胜，那么一定不会把棋子移过去。
如果先手把棋子移到一个后手必胜的子树，那么后手一定会把棋子移回根，和前面菊花的情况类似：考虑所有后手必胜的子树的 \(A_i\) 的 \(\min\) 为 \(minn\)，先手必胜当且仅当 \(A_1 > minn\)。