势能分析通过定义一个势能函数，度量数据结构的潜在能量，这些资源可以用来支付未来的高成本操作。势能的变化用于平衡操作序列的总成本，从而确保整个算法的均摊成本在合理范围内。
定义状态 \(S\) 为数据结构某个时间的状态，可以是大小、容量等，定义初态为 \(S_0\)
定义 \(\Phi{(S)}\) 为 \(S\) 的势能函数，其需满足两个性质
- \(\Phi{(S_0)}=0\)
- \(\Phi{(S)}>=0\)
对于一个操作，其摊还成本为 \(c+\Phi{(S')}-\Phi{(S)}\)
其中 \(S\) 为操作前状态， \(S'\) 是操作后状态， \(c\) 为实际操作成本，即表明摊还成本 = 实际成本 + 势能变化
设 \(S_i\) 是第 \(i\) 次操作后数据结构的状态，第 \(i\) 次摊还成本为 \(p_i=c_i+\Phi{(S_i)}-\Phi{(S_i)}\)
则总摊还成本为 \(\sum_{i=1}^{m} p_i=\sum_{i=1}^{m} c_i+\Phi{(S_0)}-\Phi{(S_m)}\)
由于势能函数性质， \(\Phi{(S_0)}-\Phi{(S_m)}<=0\) ，所以 \(\sum_{i=1}^{m} p_i<=\sum_{i=1}^{m} c_i\)
即 \(\sum_{i=1}^{m} c_i\) 为复杂度上界
势能分析法的目的是求出均摊复杂度上界，如果势能函数设计的好，即\(\Phi{(S_0)}-\Phi{(S_m)}\)很小，得到的上界会很紧