一、问题
在 GIS、无人机巡检、电子围栏、地图系统等场景中，经常需要判断：
一个点是否位于某个多边形区域内？
关于这一问题，可以使用射线法判断。
二、射线法核心思想
- 从待判断的点出发，向右画一条水平射线；
- 统计这条射线与多边形边的交点个数；
- 如果交点数为奇数 → 点在多边形内部；
- 如果交点数为偶数 → 点在多边形外部。
三、代码实现
/*** 判断一个点是否在一个区域中* @param point* @param polygon* @return*/public static boolean isPointInPolygon(Point point, List<Point> polygon) {boolean inside = false;int n = polygon.size();for (int i = 0, j = n - 1; i < n; j = i++) {double xi = polygon.get(i).getLongitude();double yi = polygon.get(i).getLatitude();double xj = polygon.get(j).getLongitude();double yj = polygon.get(j).getLatitude();boolean intersect =((yi > point.getLatitude()) != (yj > point.getLatitude())) &&(point.getLongitude() <(xj - xi) * (point.getLatitude() - yi) / (yj - yi) + xi);if (intersect) {inside = !inside;}}return inside;}
四、代码说明
这段代码的核心在于判断：
射线是否与当前边产生一次有效交点。
关键逻辑如下：
((yi > point.getLatitude()) != (yj > point.getLatitude()))
这一步用于判断：
- 边的两个端点是否一个在点的上方，一个在点的下方。
- 如果两个端点都在射线同一侧，则一定不会相交。
(xj - xi) * (point.getLatitude() - yi) / (yj - yi) + xi
这一公式用于计算：
射线与当前边的交点的 x 坐标。
其推导来自线性插值公式：
x = xi + (xj - xi) * (y - yi) / (yj - yi)
最后比较：
point.getLongitude() < 交点x坐标
表示：
交点是否在点的右侧。
如果满足条件，则说明发生了一次有效相交。
每遇到一次相交：
inside = !inside;
进行一次布尔翻转。
- 第 1 次相交 → true
- 第 2 次相交 → false
- 第 3 次相交 → true
最终得到奇偶结果。