构成正方形的数量
2026华为OD机试双机位C卷 - 华为OD上机考试双机位C卷
华为OD机试双机位C卷真题目录点击查看: 【全网首发】2026华为OD机位C卷 机考真题题库含考点说明以及在线OJ（OD上机考试双机位C卷）
题目描述
输入N个互不相同的二维整数坐标，求这N个坐标可以构成的正方形数量。[内积为零的的两个向量垂直]
输入描述
第一行输入为N，N代表坐标数量，N为正整数。N <= 100
之后的 K 行输入为坐标x y以空格分隔，x，y为整数，-10<=x, y<=10
输出描述
输出可以构成的正方形数量。
示例1
输入
3
1 3
2 4
3 1
输出
0
说明
（3个点不足以构成正方形）
示例2
输入
4
0 0
1 2
3 1
2 -1
输出
1
说明
内积的定义
内积（DotProduct）是向量代数中的一个重要概念。给定两个向量 $\mathbf{a} = (a_1, a_2)$ 和 $\mathbf{b} = (b_1, b_2)$ ，它们的内积定义为：
$$
\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \times b_1 + a_2 \times b_2
$$
如果两个向量的内积为零，即 $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 0$ ，那么这两个向量互相垂直（即成90度角）。
解题思路
-
遍历所有点对，寻找可能的正方形 ：
-
对于每一对点 $(A, B)$ ，我们假设这两个点为正方形的对角线的两个端点。
-
通过计算向量 $→\overrightarrow{AB}$ 的垂直向量，可以找到另外两个点的坐标。
-
检查这两个点是否都在集合中，如果在，则构成一个正方形。
-
-
避免重复计算 ：
- 在统计正方形时，每个正方形会被计算四次（每个顶点都可能作为起始点），所以最终的正方形数量应该除以4。