【题目来源】
洛谷：[P1873 COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树 - 洛谷
【题目描述】
伐木工人 Mirko 需要砍 \(M\) 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。
Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 \(H\)（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 \(H\)，并锯掉所有树比 \(H\) 高的部分（当然，树木不高于 \(H\) 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 \(20,15,10\) 和 \(17\)，Mirko 把锯片升到 \(15\) 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 \(15,15,10\) 和 \(15\)，而 Mirko 将从第 \(1\) 棵树得到 \(5\) 米，从第 \(4\) 棵树得到 \(2\) 米，共得到 \(7\) 米木材。
Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 \(H\)，使得他能得到的木材至少为 \(M\) 米。换句话说，如果再升高 \(1\) 米，他将得不到 \(M\) 米木材。
【输入】
第 \(1\) 行 \(2\) 个整数 \(N\) 和 \(M\)，\(N\) 表示树木的数量，\(M\) 表示需要的木材总长度。
第 \(2\) 行 \(N\) 个整数表示每棵树的高度。
【输出】
\(1\) 个整数，表示锯片的最高高度。
【输入样例】
4 7
20 15 10 17
【输出样例】
15
【解题思路】
【算法标签】
《洛谷 P1873 砍树》 #二分# #COCI# #2011#
【代码详解】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;// 全局变量：
// n: 树木数量
// m: 需要获得的木材总量
// a[1000005]: 存储每棵树的高度
int n;
long long m;
int a[1000005];/*** 比较函数，用于降序排序* @param x 第一个值* @param y 第二个值* @return 是否x大于y*/
bool cmp(int x, int y)
{return x > y;
}int main()
{// 输入树木数量n和需要的木材总量mcin >> n >> m;// 输入每棵树的高度for (int i = 0; i < n; i++){cin >> a[i];}// 将树的高度按降序排序sort(a, a + n, cmp);// 初始化二分查找的左右边界int l = 0, r = 1000000000;// 二分查找最优的锯木高度while (l <= r){int mid = l + (r - l) / 2; // 计算中间高度，防止溢出long long tot = 0; // 计算当前高度下能获得的木材总量// 计算所有高于mid的树木能提供的木材量for (int i = 0; i < n; i++){if (a[i] > mid){tot += a[i] - mid;}else{break; // 由于已排序，后面的树会更矮，可以直接跳出}}// 根据计算结果调整搜索范围if (tot > m){l = mid + 1; // 需要锯得更高，以获得更少木材}else if (tot < m){r = mid - 1; // 需要锯得更低，以获得更多木材}else{// 找到恰好满足条件的锯木高度cout << mid;return 0;}}// 输出最终确定的锯木高度（当没有恰好满足条件时，输出r）cout << r;return 0;
}
【运行结果】
4 7
20 15 10 17
15